Публикации педагогических, научных и творческих материалов ОНЛАЙН

  • lu_res@mail.ru
  • Следующее обновление сборников с № ISBN 05.04.2024г.

Регистрационный номер СМИ: ЭЛ № ФС 77 - 72035 от 29.12.2017г.  Смотреть

Идентификаторы издательства в Книжной палате: 9908210, 6040511  Смотреть

         
kn publ ped      kn publ nau      kn publ tv
         

Рабочая программа по Математике 1-3 класс УМК "Планета Знаний"

Дата публикации: 2018-03-26 21:39:11
Статью разместил(а):
Докучаева Ольга Юрьевна

Рабочая программа по математике 1-3 класс

УМК "Планета Знаний"

Автор: Докучаева Ольга Юрьевна

 

 Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов и методических рекомендаций:

·Федеральный государственный стандарт начального общего образования (приказ МОиН №363 от 06 октября 2009, зарегистрирован Минюст № 17785 от 22.12.2009);

·Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации № 253 от 31.03.2014 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

·Примерная основная образовательная программа начального общего образования 2010 г 

·Учебный план МБОУ «Заречномедлинская СОШ» на 2017/2018 учебный год.

Данная программа по математике  составлена на основе авторской программы М.И. Башмаков; М.Г. Нефёдова. Традиционная система. Программы общеобразовательных учреждений. Начальная школа. 1-4 классы. УМК «Планета Знаний». М.: АСТ, «Астрель». 2012г

Программа и материал УМК рассчитан 1 класс -132 часа в год , 4 часа в неделю, 2 класс-  136  часов в год, 4 часа в неделю,3 класс- 136 часов в год, 4 часа в неделю, 4 класс- 136 часов, 4 часа в неделю, что соответствует ОБУП в1-4 классах.

     Целью обучения математике  является:

·         развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

·         освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

·         воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

 

Планирование результатов освоения обучающихся учебного предмета.

 

1 класс

ЛИЧНОСТНЫЕ

У обучающихся будет сформировано: 

·         положительное отношение к урокам математики;

·         адекватное восприятие содержательной оценки своей работы учителем.

ПРЕДМЕТНЫЕ

Обучающиесянаучатся:

·         читать, записывать и сравнивать числа от 0 до 100;

·         представлять двузначное число в виде суммы десятков и единиц;

·         выполнять устное сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через десяток;

·         выполнять сложение и вычитание с числом 0;

·         правильно употреблять в речи названия числовых выражений (сумма, разность);

·         решать текстовые задачи в 1 действие на сложение и вычитание;

·         распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их с помощью линейки на бумаге с разлиновкой в клетку;

·         измерять длину заданного отрезка (в сантиметрах); чертить с помощью линейки отрезок заданной длины;

·         находить длину ломанной и периметр многоугольника.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

Регулятивные:

Обучающиеся научатся:

·         отслеживать цели учебной и внеучебной деятельности;

·         учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;

·         проверять результаты вычислений;

·         адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки.

Познавательные:

Обучающиеся научатся:

·         на доступном уровне анализировать условие задачи;

·         сопоставлять схемы и условия текстовых задач;

·         устанавливать закономерности и использовать их при решении заданий;

·         осуществлять синтез числового выражения, условий текстовой задачи;

·         сравнивать и классифицировать изображенные предметы и геометрические фигуры по заданным критериям;

·         понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы; дополнять таблицы недостающими данными.

Коммуникативные:

Обучающиеся научатся:

·         сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать и соблюдать очередность действий, сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках;

·         задавать вопросы с целью получения нужной информации

 

2 класс

ЛИЧНОСТНЫЕ

У обучающихся будет сформировано:

- положительное отношение и интерес к урокам математики;

-  умение признавать собственные ошибки;

- оценивать собственные успехи в освоении вычислительных навыков;

могут быть сформированы:

- умение оценивать трудность заданий, предложенных для выполнения по выбору учащегося (материалы рубрики «Выбираем, чем заняться»);

- умение сопоставлять собственную оценку своей деятельности с оценкой её товарищами, учителем;

- восприятие математики как части общечеловеческой культуры.

ПРЕДМЕТНЫЕ

Обучающиеся научатся:

- выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через десяток;

- выполнять табличное умножение и деление чисел на 2, 3, 4 и 5;

- выполнять арифметические действия с числом 0;

- правильно употреблять в речи названия компонентов сложения (слагаемые), вычитания (уменьшаемое, вычитаемое) и умножения (множители), а также числовых

выражений (произведение, частное);

- определять последовательность действий при вычислении значения числового выражения;

- решать текстовые задачи в 1 действие на сложение и вычитание (нахождение уменьшаемого, вычитаемого, разностное сравнение), умножение и деление (нахождение произведения, деление на части и по содержанию);

- измерять длину заданного отрезка и выражать её в сантиметрах и в миллиметрах; чертить с помощью линейки отрезок заданной длины;

- использовать свойства сторон прямоугольника при вычислении его периметра;

- определять площадь прямоугольника (в условных единицах с опорой на иллюстрации);

- различать прямой, острый и тупой углы; распознавать прямоугольный треугольник;

- определять время по часам.

Обучающиеся получат возможность научиться:

- выполнять табличное умножение и деление чисел на 6, 7, 8, 9, 10;

- использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и переместительное свойство умножения при выполнении вычислений;

- решать текстовые задачи в 2–3 действия;

- составлять выражение по условию задачи;

- вычислять значение числового выражения в несколько действий рациональным способом (с помощью изученных свойств сложения, вычитания и умножения);

- округлять данные, полученные путем измерения.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

Регулятивные

Обучающиеся научатся:

- удерживать цель учебной деятельности на уроке (с опорой на ориентиры, данные учителем) и внеучебной (с опорой на развороты проектной деятельности);

- проверять результаты вычислений с помощью обратных действий;

- планировать собственные действия по устранению пробелов в знаниях (знание табличных случаев сложения, вычитания, умножения, деления).

Обучающиеся получат возможность научиться:

- планировать собственную вычислительную деятельность;

- планировать собственную внеучебную деятельность (в рамках проектной деятельности) с опорой на шаблоны в рабочих тетрадях.

Познавательные

Обучающиеся научатся:

- выделять существенное и несущественное в условии задачи; составлять краткую запись условия задачи;

- использовать схемы при решении текстовых задач;

- наблюдать за свойствами чисел, устанавливать закономерности в числовых выражениях и использовать их при вычислениях;

- выполнять вычисления по аналогии;

- соотносить действия умножения и деления с геометрическими моделями (площадью прямоугольника);

- вычислять площадь многоугольной фигуры, разбивая её на прямоугольник

Обучающиеся получат возможность научиться:

- сопоставлять условие задачи с числовым выражением;

- сравнивать разные способы вычислений, решения задач;

- комбинировать данные при выполнении задания;

- ориентироваться в рисунках, схемах, цепочках вычислений;

- ориентироваться в календаре (недели, месяцы, рабочие и выходные дни);

- исследовать зависимости между величинами (длиной стороны прямоугольника и его периметром, площадью; скоростью, временем движения и длиной пройденного пути);

- получать информацию из научно-популярных текстов (под руководством учителя на основе материалов рубрики «Разворот истории»);

- пользоваться справочными материалами, помещёнными в учебнике (таблицами сложения и умножения, именным указателем).

Коммуникативные

Обучающиеся научатся:

- организовывать взаимопроверку выполненной работы;

- высказывать своё мнение при обсуждении задания.

Обучающиеся получат возможность научиться:

- сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: выполнять задания, предложенные товарищем; сравнивать разные способы выполнения задания; объединять полученные результаты при совместной презентации решения).

 

3 класс

ЛИЧНОСТНЫЕ

У обучающихся будут сформированы:

·         положительное отношение и интерес к изучению математики;

·         ориентация на сопоставление самооценки собственной деятельности с оценкой ее товарищами, учителем;

могут быть сформированы:

·         ориентация на понимание причин личной успешности/ неуспешности в освоении материала;

·         чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группах (в ходе проектной деятельности).

ПРЕДМЕТНЫЕ

Обучающиеся научатся:                                                                          

·         называть, записывать и сравнивать числа в пределах 10 000;

·         устно выполнять сложение и вычитание разрядных слагаемых в пределах 10 000;

·         письменно выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 10 000;

·         правильно использовать в речи названия компонентов деления (делимое, делитель);

·         использовать знание табличных случаев умножения и деления при устных вычислениях в случаях, легко сводимым к табличным;

·         устно выполнять умножение и деление на однозначное число, используя правила умножения и деления суммы на число;

·         письменно выполнять умножение на однозначное число в пределах 10 000;

·         выполнять деление с остатком в пределах 100;

·         выполнять умножение и деление на 10, 100, 1000;

·         вычислять значение числового выражения, содержащего 3-4 действия со скобками;

·         использовать свойства арифметических действий при вычислениях;

·         находить неизвестные компоненты арифметических действий;

·         решать текстовые задачи (на кратное сравнение; определение длины пути, времени и скорости движения; определение цены, количества товара и стоимости; определение начала, конца, длительности события);

·         использовать взаимосвязь между длиной пройденного пути, временем и скоростью при решении задач;

·         использовать названия единиц длины (дециметр), массы (грамм, килограмм), времени (секунда, сутки, неделя, год), емкости (литр) и метрические соотношения между ними при решении задач.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         письменно выполнять деление на однозначное число в пределах 1000;

·         выполнять умножение и деление круглых чисел;

·         оценивать приближенно результаты арифметических действий;

·         вычислять значение числового выражения в 3-4 действия рациональным способом (с помощью свойств арифметических действий, знания разрядного состава чисел, признаков делимости).

·         находить долю числа и число по доле;

·         решать текстовые задачи на нахождение доли числа и числа по доле;

·         соотносить слова  «тонна», «миллиграмм» с единицами массы, «кубический метр», «кубический сантиметр», «кубический километр» с единицами объёма;

·         различать окружность и круг;

·       делить круг на 2, 3, 4 и 6 частей с помощью циркуля и угольника;

·       определять  объём  фигуры,  состоящей  из  единичных  кубиков.

 

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

Регулятивные

Обучающиеся научатся:

·       осуществлять итоговый и пошаговый контроль результатов вычислений с опорой на знание алгоритмов вычислений и с помощью способов контроля результата (определение последней цифры ответа при сложении, вычитании, умножении, первой цифры ответа и количества цифр в ответе при делении);

·       вносить необходимые коррективы в собственные вычислительные действия по итогам самопроверки;

·       планировать собственную внеучебную деятельность (в рамках проектной деятельности) с опорой на шаблоны в рабочих тетрадях.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·       планировать ход решения задачи в несколько действий;

·       осуществлять итоговый контроль результатов вычислений с помощью освоенных приемов контроля результата (определение последней цифры ответа при сложении, вычитании, умножении, первой цифры ответа и количества цифр в ответе при делении);

·       прогнозировать результаты вычислений (оценивать количество знаков в ответе);

·       ставить цель собственной познавательной деятельности (в рамках проектной деятельности) и удерживать ее (с опорой на шаблоны в рабочих тетрадях).

Познавательные

Обучающиеся научатся:

·       использовать обобщенные способы решения задач (на определение стоимости, длины пройденного пути и др.);

·       использовать свойства арифметических действий для выполнения вычислений и решения задач разными способами;

·       сравнивать длину предметов, выраженную в разных единицах; сравнивать массу предметов, выраженную в разных единицах;

·       ориентироваться в рисунках, схемах, цепочках вычислений;

·       считывать данные из таблицы и заполнять данными ячейки таблицы;

·       считывать данные с гистограммы;

·       ориентироваться на «ленте времени», определять начало, конец и длительность события.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·       выбирать наиболее удобный способ вычисления значения выражения;

·       моделировать условие задачи освоенными способами; изменять схемы в зависимости от условия задачи;

·       давать качественную оценку ответа к задаче («сможет ли…»,  «хватит ли…», «успеет ли…»);

·       соотносить данные таблицы и диаграммы, отображать данные на диаграмме;

Коммуникативные

Обучающиеся научатся:

·       задавать вопросы с целью получения нужной информации;

·       обсуждать варианты выполнения заданий;

·       осознавать необходимость аргументации собственной позиции и критической оценки мнения партнера.

Обучающиеся получат возможность научиться: 

·       сотрудничать с товарищами при групповой работе (в ходе проектной деятельности): распределять обязанности; планировать свою часть работы; объединять полученные результаты при совместной презентации проекта.

 

4 класс

ЛИЧНОСТНЫЕ

У обучающихся будут сформированы:

·         положительное отношение и интерес к изучению математики;

·         ориентация на понимание причин личной успешности/неуспешности в освоении материала;

·         умение признавать собственные ошибки;

могут быть сформированы:

·         умение оценивать трудность предлагаемого задания;

·         адекватная самооценка;

·         чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе (в ходе проектной деятельности);

·         восприятие математики как части общечеловеческой культуры;

·         устойчивая учебно-познавательная мотивация учения.

 

ПРЕДМЕТНЫЕ

Обучающиеся научатся:

·         читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;

·         представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

·         правильно и уместно использовать в речи  названия изученных единиц длины (метр, сантиметр, миллиметр, километр), площади (квадратный сантиметр, квадратный метр, квадратный километр), вместимости (литр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век); единицами длины, площади, массы, времени;

·         сравнивать и упорядочивать изученные величины по их числовым значениям на основе знания метрических соотношений между ними; выражать величины в разных единицах измерения;

·         выполнять арифметические действия с величинами;

·         правильно употреблять в речи названия числовых выражений (сумма, разность, произведение, частное); названия компонентов сложения (слагаемые, сумма), вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность), умножения (множители, произведение) и деления (делимое, делитель, частное);

·         находить неизвестные компоненты арифметических действий;

·         вычислять значение числового выражения, содержащего 3-4 действия на основе знания правил порядка выполнения действий;

·         выполнять арифметические действия с числами 0 и 1;

·         выполнять простые устные вычисления в пределах 1000;

·         устно выполнять простые арифметические действия с многозначными числами;

·         письменно выполнять сложение и вычитание многозначных чисел; умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные числа;

·         проверять результаты арифметических действий разными способами;

·         использовать изученные свойства арифметических действий при вычислении значений выражений;

·         осуществлять анализ числового выражения, условия текстовой задачи и устанавливать зависимости между компонентами числового выражения, данными текстовой задачи;

·         понимать зависимости между: скоростью, временем движением и длиной пройденного пути; стоимостью единицы товара, количеством купленных единиц товара и общей стоимостью покупки; производительностью, временем работы и общим объёмом выполненной работы; затратами на изготовление изделия, количеством изделий и расходом материалов;

·         решать текстовые задачи в 2–3 действия: на увеличение/уменьшение количества; нахождение суммы, остатка, слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; нахождение произведения, деления на части и по содержанию, нахождение множителя, делимого, делителя; на стоимость; движение одного объекта; разностное и кратное сравнение;

·         задачи в 1-2 действия на нахождение доли числа и числа по доле; на встречное движение и движение в противоположных направлениях: на производительность; на расход материалов;

·         распознавать изображения геометрических фигур и называть их (точка, отрезок, ломаная, прямая, треугольник, четырёхугольник, многоугольник, прямоугольник, квадрат, куб, шар);

·         различать плоские и пространственные геометрические фигуры;

·         изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге;

·         строить прямоугольник с заданными параметрами с помощью угольника;

·         решать геометрические задачи на определение площади и периметра прямоугольника.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         выполнять умножение и деление на трёхзначное число;

·         вычислять значения числовых выражений рациональными способами, используя свойства арифметических действий;

·         прогнозировать результаты вычислений; оценивать результаты арифметических действий разными способами;

·         решать текстовые задачи в 3–4 действия: на увеличение/уменьшение количества; нахождение суммы, остатка, слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; произведения, деления на части и по содержанию; нахождение множителя, делимого, делителя; задачи на стоимость; движение одного объекта; задачи в 1-2 действия на движение в одном направлении;

·         видеть прямопропорциональную зависимость между величинами и использовать её при решении текстовых задач;

·         решать задачи разными способами.

 

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

Регулятивные 

Обучающиеся научатся:

·         удерживать цель учебной и внеучебной деятельности;

·         учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;

·         использовать изученные правила, способы действий, приёмы вычислений, свойства объектов при выполнении учебных заданий и в познавательной деятельности;

·         самостоятельно планировать собственную вычислительную деятельность и действия, необходимые для решения задачи;

·         осуществлять итоговый и пошаговый контроль результатов вычислений с опорой на знание алгоритмов вычислений и с помощью освоенных приемов контроля результата (определение последней цифры ответа при сложении, вычитании, умножении, первой цифры ответа и количества цифр в ответе при делении);

·         вносить необходимые коррективы в собственные действия по итогам самопроверки;

·         сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем;

·         адекватно воспринимать аргументированную критику ошибок и учитывать её в работе над ошибками.

Обучающиеся получат возможность научиться:

 

·         планировать собственную познавательную деятельность с учётом поставленной цели (под руководством учителя);

·         использовать универсальные способы контроля результата вычислений (прогнозирование результата, приёмы приближённых вычислений, оценка результата).

 

Познавательные 

Обучающиеся научатся:

·         выделять существенное и несущественное в тексте задачи, составлять краткую запись условия задачи;

·         моделировать условия текстовых задач освоенными способами;

·         сопоставлять разные способы решения задач;

·         использовать обобщённые способы решения текстовых задач (например, на пропорциональную зависимость);

·         устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий (продолжать ряд, заполнять пустые клетки в таблице, составлять равенства и решать задачи по аналогии);

·         осуществлять синтез числового выражения (восстанавление деформированных равенств), условия текстовой задачи (восстановление условия по рисунку, схеме, краткой записи);

·         конструировать геометрические фигуры из заданных частей; достраивать часть до заданной геометрической фигуры; мысленно делить геометрическую фигуру на части;

·         сравнивать и классифицировать числовые и буквенные выражения, текстовые задачи, геометрические фигуры по заданным критериям;

·         понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы, диаграммы; дополнять таблицы недостающими данными, достраивать диаграммы;

·         находить нужную информацию в учебнике.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         моделировать условия текстовых задач, составлять генеральную схему решения задачи в несколько действий;

·         решать задачи разными способами;

·         устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, проводить аналогии и осваивать новые приёмы вычислений, способы решения задач;

·         проявлять познавательную инициативу при решении конкурсных задач;

·         выбирать наиболее эффективные способы вычисления значения конкретного выражения;

·         сопоставлять информацию, представленную в разных видах, обобщать её, использовать при выполнении заданий; переводить информацию из одного вида в другой;

·         находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете;

·         планировать маршрут движения, время, расход продуктов;

·         планировать покупку, оценивать количество товара и его стоимость;

·         выбирать оптимальные варианты решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (измерение величин, планирование затрат, расхода материалов).

 

Коммуникативные:

Обучающиеся научатся:

·         сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать очерёдность действий; осуществлять взаимопроверку; обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи); объединять полученные результаты (при решении комбинаторных задач);

·         задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         учитывать мнение партнёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки, обосновывать своё решение;

·         выполнять свою часть обязанностей в ходе групповой работы, учитывая общий план действий и конечную цель;

·         задавать вопросы с целью планирования хода решения задачи, формулирования познавательных целей в ходе проектной деятельности.

 

Оценивание учащихся с 1-4 классы ведётся на основании « Положения о безотметочном обучении и системе оценивания учебных достижений обучающихся первого и второго класса образовательного учреждения», «Положение о системе оценок при промежуточной аттестации, формы и порядок её проведения для обучающихся 1 ступени образования».

 

2. Содержание учебного предмета.

1 класс  (132 ч)

Общие свойства предметов и групп предметов  (10 ч)

Свойства предметов (форма, цвет, размер). Сравнительные характеристики предметов по размеру: больше-меньше, длиннее-короче, выше-ниже, шире-уже. Сравнительные характеристики положения предметов в пространстве: перед, между, за; ближе-дальше, слева-справа. Сравнительные характеристики последовательности событий: раньше-позже. Сравнительные количественные характеристики групп предметов: столько же, больше, меньше, больше на..., меньше на... .

Числа и величины  (30 ч)

Счет предметов. Названия, запись, последовательность чисел до 100. Сравнение чисел (знаки сравнения). Числовой ряд, взаимное расположение чисел в числовом ряду (следующее число, предыдущее). Четные и нечетные числа. Десятичный состав двузначных чисел.

Масса, единицы массы (килограмм). Вместимость, единицы вместимости (литр).

Арифметические действия  (45 ч)

Сложение, вычитание (смысл действий, знаки действий). Переместительный закон сложения. Взаимосвязь действий сложения и вычитания.

Таблица сложения в пределах 10. Сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через десяток. Сложение и вычитание с числом 0.

Выражение (сумма, разность), значение выражения. Равенство, неравенство. Названия компонентов сложения и вычитания (слагаемые, уменьшаемое, вычитаемое). Нахождение значения выражения без скобок. Рациональные приёмы вычислений (перестановка и группировка слагаемых).

Текстовые задачи  (15 ч)

Развитие способности понимания текста, содержащего числовые данные. Моделирование текста, содержащего числовые данные. Структура и элементы текстовой задачи (условие, вопрос, числовые данные, неизвестное). Краткая запись условия, восстановление условия задачи по краткой записи.

Решение текстовых задач: нахождение суммы и остатка, увеличение (уменьшение) на несколько единиц, нахождение слагаемого, нахождение уменьшаемого, нахождение вычитаемого.

Геометрические фигуры и величины  (20 ч)

Пространственные отношения (выше–ниже, длиннее–короче, шире–уже, перед, за, между, слева–справа).

Отрезок, ломаная, прямая линия, кривая. Измерение длины отрезка, изображение отрезка заданной длины. Многоугольники: квадрат, прямоугольник, треугольник. Круг.

Длина. Единицы длины (сантиметр). Длина ломаной. Периметр многоугольника.

Площадь (на уровне наглядных представлений).

Работа с данными (12 ч)

Виды информации: текст, рисунок, схема, символьная запись. Сопоставление информации, представленной в разных видах.

Таблица (строка, столбец). Табличная форма представления информации. Чтение и заполнение таблиц.

 

2 класс  (136 ч) 

Числа и величины  (15 ч)

Названия, запись, последовательность чисел до 1000. Сравнение чисел. Разряды (единицы, десятки, сотни).

Время, единицы времени (час, минута). Метрические соотношения между изученными единицами времени.

Арифметические действия  (60 ч)

Сочетательный закон сложения. Таблица сложения в пределах 20. Сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через десяток. Письменное сложение и вычитание чисел. Проверка результатов вычитания сложением

Умножение, деление (смысл действий, знаки действий). Таблица умножения, соответствующие случаи деления. Умножение и деление с числами 0 и 1. Переместительный и сочетательный законы умножения. Взаимосвязь действий умножения и деления. Проверка результатов деления умножением.

Выражение (произведение, частное). Названия компонентов умножения и деления (множители, делимое, делитель). Порядок действий. Нахождение значения выражения со скобками. Рациональные приёмы вычислений (перестановка и группировка множителей, дополнение слагаемого до круглого числа).

Текстовые задачи  (30 ч)

Составление краткой записи условия. Моделирование условия текстовой задачи.

Решение текстовых задач: разностное сравнение, нахождение произведения, деление на равные части, деление по содержанию, увеличение и уменьшение в несколько раз.

Геометрические фигуры и величины  (15 ч)

Угол. Виды углов (острый, прямой, тупой). Виды треугольников (прямоугольный, равносторонний). Свойства сторон прямоугольника, квадрата, ромба (на уровне наглядных представлений).

Единицы длины (миллиметр, метр, километр). Измерение длины отрезка. Метрические соотношения между изученными единицами длины.

Единицы площади (квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный километр). Площадь прямоугольника.

Работа с данными  (15 ч)

Интерпретация информации, представленной в виде рисунка, в табличной форме. Представление текста в виде схемы (моделирование условия задачи). Знакомство с комбинаторными задачами. Решение комбинаторных задач с помощью схемы, таблицы.

 

3 класс  (136 ч) 

Числа и величины  (15 ч)

Названия, запись, последовательность чисел до 10 000. Сравнение чисел. Разряды (единицы, десятки, сотни), разрядный состав трехзначных чисел. Представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Масса, единицы массы (тонна, грамм). Метрические соотношения между изученными единицами массы.

Время, единицы времени (секунда, сутки, неделя, месяц, год). Метрические соотношения между изученными единицами времени.

Скорость, единицы скорости.

Арифметические действия  (50 ч)

Распределительный закон. Сложение и вычитание с переходом через разряд в пределах 10 000.

Письменное умножение на однозначное число в пределах 10 000. Деление с остатком. Письменное деление на однозначное число в пределах 1000.

Нахождение неизвестного компонента арифметических действий.

Рациональные приёмы вычислений (вычитание числа из суммы и суммы из числа, умножение и деление суммы на число).

Приёмы контроля и самопроверки результата вычислений (определение последней цифры результата сложения, вычитания, умножения; определение первой цифры результата деления и числа цифр в ответе).

Текстовые задачи  (46 ч)

Моделирование условия текстовой задачи. Решение задач разными способами.

Решение текстовых задач: кратное сравнение; определение длины пути, времени и скорости движения; определение цены и стоимости; определение доли числа и числа по доле.

Геометрические фигуры и величины  (15 ч)

Круг и окружность (радиус, диаметр). Построение окружности с помощью циркуля.

Единицы длины (дециметр). Метрические соотношения между изученными единицами длины.

Работа с данными  (10 ч)

Чтение, заполнение таблиц, интерпретация данных таблицы. Работа с таблицами (планирование маршрута). Знакомство с диаграммами (столбчатая диаграмма, круговая диаграмма).

 

4 класс  (136 ч) 

Числа и величины  (25 ч)

Названия, запись, последовательность чисел до 1 000 000. Классы и разряды. Сравнение чисел.

Масса, единицы массы (центнер). Метрические соотношения между изученными единицами массы. Сравнение и упорядочивание величин по массе.

Время, единицы времени (век). Метрические соотношения между изученными единицами времени. Сравнение и упорядочивание промежутков времени по длительности.

 Арифметические действия  (35 ч)

Сложение и вычитание в пределах 1 000 000. Умножение и деление на двузначные и трехзначные числа. Рациональные приёмы вычислений (разложение числа на удобные слагаемые или множители; умножение на 5, 25, 9, 99 и т.д.). Оценка результата вычислений, определение числа цифр в ответе. Способы проверки правильности вычислений.

Числовые и буквенные выражения. Нахождение значения выражения с переменной. Обозначение неизвестного компонента арифметических действий буквой. Нахождение неизвестного компонента арифметических действий (усложненные случаи).

Действия с величинами.

Текстовые задачи  (40 ч)

Моделирование условия задач на движение. Решение задач, содержащих однородные величины.

Решение текстовых задач: разностное и кратное сравнение, движение в противоположных направлениях; определение объёма работы, производительности и времени работы, определение расхода материалов.

Геометрические фигуры и величины  (30 ч)

Плоские и пространственные геометрические фигуры. Куб. Изображение геометрических фигур на клетчатой бумаге.

Метрические соотношения между изученными единицами длины. Сравнение и упорядочивание величин по длине.

Единицы площади (ар, гектар). Метрические соотношения между изученными единицами площади. Сравнение и упорядочивание величин по площади.

Формулы периметра и площади прямоугольника. Решение задач на определение периметра и площади.

Работа с данными  (6 ч)

Информация, способы представления информации, работа с информацией (сбор, передача, хранение). Виды диаграмм (столбчатая, линейная, круговая). Планирование действий (знакомство с понятием «алгоритм»).

 

Тематическое планирование

1 класс

№ урока

Тема урока

Элементы содержания (дидактические единицы)

Характеристика основных видов деятельности обучающихся

1.

Форма, цвет, размер.

Счёт предметов. Сравнение и упорядочение объектов по разным признакам.

Счёт предметов. Сравнение и упорядочение объектов по разным признакам.

Сравнивать изображённые предметы, находить сходства и различия.

Пересчитывать предметы на рисунке, сравнивать количество предметов в группах (больше, меньше, столько же). 

Различать геометрические фигуры.

 

Выявлять закономерность в чередовании узоров, воспроизводить и продолжать узор по образцу.

2.

Счёт предметов.

3.

Геометрические фигуры.

Отличие предметов по цвету, форме, величине. Числа от 1 до 10.

4.

Сравнение геометрических фигур.

Установление пространственных отношений: слева - справа, сверху - снизу.

Соотносить количество предметов на рисунке и количество символов (точек, палочек) в тетради.

Сравнивать форму, цвет, размер изображённых предметов. 

Упорядочивать изображённые предметы по размеру.

 

Моделировать геометрические фигуры (треугольник, четырёхугольник) из подручного материала (карандаши, счётные палочки).

Ориентироваться в таблице (различать строки и столбцы).

Выявлять закономерность в расположении изображённых предметов в таблице, «заполнять» пустые клетки таблицы в соответствии с этой закономерностью.

Задавать вопросы друг другу при работе в парах.

5.

Сравнение предметов по форме и цвету.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники.

6.

.Сравнение предметов по высоте.

Отношения: больше, меньше, выше, ниже.

7.

Сравнение предметов по длине, ширине.

Сравнение на основе понятий дальше – ближе, длиннее – короче, шире – уже.

8.

Числа 1, 2, 3.

Счёт предметов. Числа 1,2,3. Цифры 1,2,3.

Соотносить названия чисел с количеством предметов и с цифрами.

Тренировать письмо цифр. 

 

Моделировать цифры из проволоки и с помощью рисунков (геометрических фигур).

Устанавливать последовательность рисунков в соответствии с логикой сюжета.

Определять положение фигур в таблице, чисел в числовом ряду с помощью слов (после, перед, за, между).

Использовать порядковые числительные в речи.

Прогнозировать результат игры (в паре) и выстраивать стратегию игры.

Наблюдать за положением чисел, обозначающих парные предметы, в числовом ряду.

Классифицировать предметы в группе по разным признакам (форма, цвет, размер).

9.

Числа 4, 5.

Счёт предметов. Числа 4,5 . Цифры 4,5.

10.

 

Порядковый счёт.

Счёт предметов. Расположение предметов по порядку.

11.

Числа 6, 7.

Счёт предметов. Числа 6,7.  Цифры 6, 7..

12.

Числа 8, 9.

Счёт предметов. Числа 8,9. .Цифры 8, 9.

13.

Числа от 1 до 9.

Числа и цифры от1 до 9.

14.

Сравнение количества предметов.

Отношения больше, меньше, столько же

Сравнивать числа: разбивая предметы в группах на пары; с помощью числового ряда.

Читать равенства и неравенства, использовать знаки >, <, = при письменной записи равенств и неравенств. 

Увеличивать и уменьшать число на 1, называя следующее и предыдущее число.

Восстанавливать пропущенные числа в числовом ряду.

Определять с опорой на рисунки, на сколько больше (меньше) предметов в одной группе по сравнению с другой.

 

Наблюдать на рисунках и схемах закономерность увеличения и уменьшения чисел  в числовом ряду, делать выводы.

Моделировать данные текстовой задачи с помощью символов.

Моделировать разрезание фигуры на части. Предлагать разные способы разрезания.

Соблюдать очерёдность действий при выполнении заданий в паре.

15.

Сравнение чисел. Знаки >, <, =.

Сравнение чисел с помощью знаков >, <, =.

16.

Равенство и неравенство.

Сравнение чисел с помощью знаков >, <, =.

17.

Принцип построения числового ряда. Следующее число.

Счёт предметов. Увеличиваем на 1.

18.

Принцип построения числового ряда. Предыдущее число.

Счёт предметов. Уменьшаем на 1.

19.

Сравнение чисел с помощью числового ряда.

Сравнение чисел.

20.

Сравнение количества предметов.

Сравнение чисел.

21.

Точка, отрезок. Распознавание геометрических фигур.

Распознание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники.

Различать отрезок, ломаную, замкнутую и незамкнутую линии, отличать многоугольник от других ломаных.

Проводить с помощью линейки прямые линии, ломаные, отрезки. 

Измерять длину отрезка (в сантиметрах) с помощью измерительной линейки.

Тренировать письмо цифр.

Сравнивать числа от 0 до 10.

Увеличивать и уменьшать числа на 1.

Восстанавливать пропуски в числовом ряду, пропущенные числа в неравенстве.

Ориентироваться на листе бумаги, выполняя указания учителя.

Описывать линии, используя слова «прямая», «кривая», «пересекаются», «не пересекаются».

Наблюдать за свойствами геометрических фигур, определять сходства и различия, делать выводы.

Моделировать процесс движения на числовом луче.

Сравнивать «на глаз» длины отрезков на бумаге в клетку.

Строить симметричное изображение на бумаге в клетку.

Распределять роли при работе в парах.

Отмечать числа на числовом луче, сравнивать, увеличивать и уменьшать числа с помощью числового луча.

Применять знания и умения в нестандартных ситуациях (различать геометрические фигуры с заданными свойствами; восстанавливать деформированный числовой ряд; восстанавливать двойное неравенство; определять закономерность в чередовании чисел и восстанавливать пропуски; зрительно выделять заданные фигуры на геометрическом чертеже).

22.

Линии.

Распознание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники.

23.

Отрезок и ломаная.

Распознание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники.

24.

Многоугольники.

Распознание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники.

25.

Ориентирование на плоскости и в пространстве (лево – право).

Распознание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники.

26.

.Числа 0, 10.

Счёт предметов. Название, последовательность и запись чисел. Цифра и число 0. Число 10.

27.

Измерение длины.

Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины.

28.

Измерение длины отрезка.

Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины.

29.

Числовой луч.

Распознание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники.

30.

.Закрепление по теме «Геометрические фигуры».

Распознание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники.

31.

Контрольная работа по теме «Сравнение чисел. Увеличение и уменьшения числа на 1».

 

32.

Работа над ошибками.

Повторение, обобщение изученного материала.

Счёт предметов. Распознание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники.

33.

Сложение.

Сложение чисел,  использование соответствующих терминов.

Уметь составлять числовые равенства, иллюстрирующие состав однозначных чисел.

Использовать знаки + и – для записи сложения и вычитания. 

Выполнять сложение и вычитание в пределах 10 с опорой на наглядность (рисунки, схемы, геометрические модели чисел).

Использовать при сложении знание переместительного закона, при вычитании взаимосвязь сложения и вычитания.

Восстанавливать равенства: подбирать пропущенные числа, выбирать знак + или – в соответствии со смыслом равенства.

Решать задачи в 1 действие на нахождение суммы и остатка.

 

Читать схемы, иллюстрирующие количество предметов. Классифицировать предметы в группы по разным основаниям.

Соотносить количество изображённых предметов со схемой, схему с числовым равенством, числовое равенство с рисунком.

Обозначать количество предметов символами.

Наблюдать за перестановкой слагаемых в равенствах, за взаимосвязью действий сложения и вычитания, делать выводы, использовать их при вычислениях.

Моделировать состав чисел с помощью геометрических фигур на бумаге в клетку.

Читать схемы, иллюстрирующие движение.

Конструировать геометрические фигуры (достраивать до заданных фигур, выбирать составные части из предложенного набора).

Предлагать несколько вариантов решения комбинаторной задачи.

Наблюдать за чередованием чётных и нечётных чисел в числовом ряду.

Исследовать свойства чётных и нечётных чисел на геометрических моделях.

34.

Вычитание.

Вычитание чисел,  использование соответствующих терминов.

35.

Состав числа 3.

Состав числа 3. Сложение чисел,  использование соответствующих терминов

36.

Состав числа 4.

Состав числа 4. Сложение чисел,  использование соответствующих терминов

37.

Состав числа 5.

Состав числа 5. Сложение чисел,  использование соответствующих терминов

38.

Перестановка чисел в сумме.

Переместительное свойство сложения.

39.

Состав числа 6.

Состав числа 6. Сложение чисел,  использование соответствующих терминов

40.

Состав числа 7.

Состав числа 7. Первичные временные представления: части суток, времена года, раньше – позже, продолжительность.

41.

Закрепление по теме «Состав чисел 3, 4, 5, 6, 7».

Состав чисел 3,4,5,6,7. Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов.

42.

Состав числа 8.

Состав числа 8. Сложение чисел,  использование соответствующих терминов

43.

.Состав числа 9.

Состав числа 9. Сложение чисел,  использование соответствующих терминов

44.

.Состав числа 10.

.Состав числа 10. Сложение чисел,  использование соответствующих терминов.

45.

Чётные и нечётные числа.

Последовательность чисел первого десятка. Прибавление числа 2.

46.

.Закрепление по теме «Учимся складывать и вычитать».

Сложение чисел,  использование соответствующих терминов.

47.

Выбор арифметического действия.

Сложение и вычитание  чисел,  использование соответствующих терминов.

Уметь выбирать арифметическое действие в соответствии со смыслом ситуации, вопроса, условия задачи.

Выполнять сложение и вычитание в пределах 10 с опорой на схемы (числовой луч, модель числового ряда). 

Считать двойками до 10 и обратно, опираясь на знание о чередовании чётных и нечётных чисел в числовом ряду.

Прибавлять и вычитать числа 3, 4 с опорой на модель числового ряда.

Выполнять вычисления по частям (прибавить 3 – то же самое, что прибавить 1 и 2).

 

Составлять на основе вычислений таблицу сложения, пользоваться таблицей сложения как справочным материалом.

Моделировать условие текстовой задачи с помощью простой схемы (1 символ – 1 предмет).

Использовать обобщённые способы вычислений (чтобы прибавить число 2 к нечётному числу, нужно назвать следующее нечётное число и т.д.).

Соотносить равенство со схемой движения по числовому лучу. Изображать схему движения по числовому лучу в соответствии с заданным равенством.

Составлять цепочки чисел в соответствии с правилом (например, каждое следующее число на 3 больше предыдущего).

Участвовать в парной работе, корректно оценивать активность партнёра, правильность его ответов.

48.

.Прибавление и вычитание числа 2.

Сложение и вычитание  чисел,  использование соответствующих терминов.

49.

Счёт двойками.

Сложение и вычитание  чисел,  использование соответствующих терминов.

50.

Счёт двойками.

Сложение и вычитание  чисел,  использование соответствующих терминов.

51.

Сложение и вычитание с помощью числового луча.

Единицы измерения длины (километр).

52.

Сложение с числами 3 и 4.

Сложение с числами 3 и 4.

53.

Вычитание чисел 3 и 4.

Вычитание чисел 3 и 4.

54.

Задачи на сложение и вычитание.

Решение текстовых задач арифметическим способом с опорой на схему.

55.

Связь арифметических действий с увеличением и уменьшением чисел.

Отношения больше на, меньше на.

56.

Контрольная работа по теме «Увеличиваем и уменьшаем».

 

57.

Работа над ошибками.

Практическая работа «Симметрия».

Распознание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники.

Упражняться в вычислениях в пределах 10.

Объяснять сходство и различие квадрата и ромба, квадрата и прямоугольника.  

Различать квадраты и прямоугольники среди других четырёхугольников.

Вырезать симметричные фигурки из сложенного листа бумаги.

Определять опытным путём (с помощью сгибания) число осей симметрии у квадрата.

Определять на глаз ось симметрии равнобедренной трапеции, круга, прямоугольника, ромба. Обсуждать число осей симметрии у этих фигур.

Определять, верно ли построено симметричное изображение.

Находить равные фигуры среди изображённых: на глаз, с помощью кальки, с помощью измерений.

Решать задачи на нахождение суммы и остатка.

Наблюдать над результатами арифметических действий и делать выводы.

58.

Равенство фигур.

Распознание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники.

59.

Повторение по теме «Сложение и вычитание в пределах 10».

Сложение и вычитание  чисел,  использование соответствующих терминов.

60.

Повторение изученного.

Таблица сложения однозначных чисел.

 

Проект учащихся.

 

61.

Что такое десяток?

Счёт предметов.  Нумерация чисел.

Уметь обозначать круглые числа двумя цифрами. Называть круглые числа.

Выполнять вычисления в пределах 10 без наглядных опор (рабочая тетрадь). 

Наблюдать за положением круглых чисел в числовом ряду (каждое десятое число).

Обсуждать значение слова «десяток», приводить примеры использования слова «десяток» в реальной жизни.

Различать число монет и число копеек.

62.

Счёт десятками.

Счёт десятками. Название , последовательность и запись десятков.

63.

Счёт десятками.

Счёт десятками. Название,  последовательность и запись десятков.

64.

Десятичный состав чисел второго десятка.

Название,  последовательность и запись чисел о 11 до 20.

Уметь выполнять вычисления в пределах 10 без наглядных опор.

Обозначать числа второго десятка двумя цифрами. Различать десятки и единицы в записи двузначных чисел. Называть двузначные числа. 

Сравнивать двузначные числа, ориентируясь: на порядок называния при счёте, на положение в числовом ряду, на количество знаков в записи числа.

Решать задачи (нетиповые) с опорой на рисунки.

Восстанавливать пропуски в числовом ряду.

Восстанавливать деформированные равенства (подбирать пропущенное слагаемое, знак арифметического действия).

Моделировать десятичный состав двузначных чисел. Узнавать двузначные числа в окружающей действительности и правильно называть их (номер дома, квартиры, этаж, номер автобуса и т.д.).

Наблюдать за известными свойствами числового ряда на примере двузначных чисел. Распространять известные приёмы вычислений на двузначные числа.

Наблюдать за сложением одинаковых слагаемых.

Находить ось симметрии геометрической фигуры, строить симметричные изображения.

Конструировать геометрические фигуры из заданного набора, достраивать геометрические фигуры.

65.

Следующее и предыдущее число.

Следующее и предыдущее число. Название,  последовательность и запись чисел от 11 до 20.

66.

Увеличение и уменьшение на 1 во втором десятке.

Название,  последовательность и запись чисел от 11 до 20.

67.

Чётные и нечётные числа во втором десятке.

Устные приёмы вычисления с натуральными числами.

68.

Порядок следования чисел второго десятка.

Название,  последовательность и запись чисел от 11 до 20.

69.

Закрепление по теме «Десятичный состав чисел второго десятка».

Название,  последовательность и запись чисел от 11 до 20.

70.

Двузначные числа от 20 до 100.

Название,  последовательность и запись чисел до 100.

71.

Десятичный состав двузначных чисел.

Десятичный состав двузначных чисел. Названия и запись двузначных чисел.

72.

Сравнение чисел.

Сравнение двузначных чисел.

73.

Порядок следования двузначных чисел.

Название,  последовательность и запись чисел от 11 до 20.

74.

Закрепление по теме «Десятичный состав двузначных чисел».

Название,  последовательность и запись чисел от 11 до 20.

75.

Сложение однозначных чисел с числом 10.

Устные приёмы вычисления с натуральными числами.

Складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через десяток.

Осваивать сложение и вычитание с числом 0. 

Решать задачи в несколько действий с опорой на рисунок.

Осознанно выбирать знак арифметического действия для решения задачи.

Восстанавливать пропущенные числа и знаки действия в цепочке так, чтобы из одного числа получилось другое.

Определять длину ломаной: измерять длину звеньев и вычислять длину ломаной; вычислять длину ломаной по числовым данным.

Сравнивать длины ломаных с помощью измерений и вычислений.

Вычислять периметр многоугольника.

Определять площадь геометрической фигуры в заданных единицах (клетка тетради, одинаковых квадратиков и др.). Сравнивать площадь фигур.

 

Читать данные таблицы.

Восстанавливать условие задачи по табличным данным.

Отмечать результаты вычислений в таблице.

Достраивать фигуры до квадрата.

Проводить ломаные через заданные точки разными способами.

Узнавать исходную фигуру в заданной комбинации геометрических фигур.

Ориентироваться в рисунке-схеме местности и вычислять длину пути заданного: описанием; рисунками.

Группировать монеты так, чтобы получить заданную сумму.

Принимать участие в учебных играх, прогнозировать результаты хода, определять стратегию игры.

Применять знания и умения в нестандартных ситуациях.

76.

Вычитание числа 10 из чисел второго десятка.

Устные приёмы вычисления с натуральными числами.

77.

Сложение и вычитание с числом 0.

Сложение вычитание чисел с числом 0.

78.

Сложение в пределах 20 без перехода через десяток.

Сложение однозначного числа с двузначным в пределах 20 без перехода через десяток.

79.

.Сложение в пределах 20 без перехода через десяток.

Сложение однозначного числа с двузначным в пределах 20 без перехода через десяток.

80.

Вычитание в пределах 20 без перехода через десяток.

Сложение однозначного числа с двузначным в пределах 20 без перехода через десяток.

81.

Вычисления в пределах 20 без перехода через десяток.

Сложение однозначного числа с двузначным в пределах 20 без перехода через десяток.

82.

Закрепление по теме «Сложение и вычитание в пределах 20».

Сложение вычитание чисел в пределах20.

83.

Длина ломаной.

Измерение длины отрезка.

84.

Периметр.

Вычисление периметрамногоугольника.

85.

Площадь.

Площадь геометрической фигуры.

86.

Закрепление по теме «Длина, периметр, площадь».

Сложение однозначного числа с двузначным в пределах 20 без перехода через десяток.

87.

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание в пределах 20».

Сложение однозначного числа, использование соответствующих терминов.

88.

Работа над ошибками.

Повторение и обобщение по теме «Сложение и вычитание в пределах 20».

Сложение однозначного числа с двузначным в пределах 20 без перехода через десяток.

89.

Структура текста задачи.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Рассуждать, является ли текст задачей.

Придумывать вопросы, исходя из данных задачи. 

Определять данные по условию задачи, дополнять краткую запись условия числовыми данными.

Восстанавливать условие задачи по краткой записи, табличным данным.

Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через десяток: круглых чисел, двузначного числа с однозначным.

Использовать перестановку слагаемых для рационализации вычислений.

Сравнивать двузначные числа, ориентируясь на десятичный состав.

Решать задачи в несколько действий (нахождение суммы и остатка), задачи на увеличение/уменьшение на несколько единиц.

Составлять выражение для нахождения суммы нескольких слагаемых с опорой на рисунок.

Записывать данные задачи в форме таблицы.

Оценивать результат вычислений, отвечая на вопросы: «Хватит ли…», «Можно ли…» и др.

Ориентироваться в рисунке-схеме, определять длину пути.

Придумывать задания на вычисления при работе в паре.

Выполнять вычисления по аналогии (складываем/вычитаем десятки так же как однозначные числа).

Сравнивать площади фигур, занимающих нецелое число клеток (с помощью кальки, наложением).

Наблюдать за изменением формы фигуры и изменением её площади.

Измерять с помощью сантиметровой ленты длину шага. Округлять результаты измерения длины до сантиметров (выбирая ближайшее число). Сравнивать результаты измерения длины (в сантиметрах).

Классифицировать величины (длина, масса, время).

90.

Краткая запись условия задачи.

Краткая запись условия задачи.

91.

Сложение и вычитание десятков.

Сложение и вычитание десятков (20+30, 50-20).

92.

Сложение и вычитание с круглым числом.

Сложение и вычитание на основе десятичного состава двузначных чисел (20+6, 6+20, 26-20, 26-6).

93.

Решение текстовых задач в 2 действия.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

94.

Решение текстовых задач на увеличение/уменьшение.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

95.

Значение выражения.

Сложение чисел рациональным способом (перестановка чисел в сумме и дополнение до десятка).

96.

Сложение и вычитание двузначного числа с однозначным.

Сложение чисел рациональным способом (перестановка чисел в сумме и дополнение до десятка).

97.

Сравнение двузначных чисел.

Сравнение двузначных чисел.

98.

Сравнение результатов измерения длины.

Измерение длины отрезка. Решение текстовых задач арифметическим способом.

99.

Величины.

Сравнение и упорядочение объектов по разным : длине, массе, вместимости.

100.

Закрепление по теме «Простая арифметика».

Сложение чисел рациональным способом (перестановка чисел в сумме и дополнение до десятка).

101.

Слагаемые и сумма.

Сложение однозначного числа, использование соответствующих терминов.

Выполнять сложение и вычитание двузначных чисел в пределах 100 без перехода через десяток.

Сравнивать значение выражений. 

Восстанавливать деформированные равенства.

Решать задачи в 1 действие на нахождение слагаемого.

Осознанно выбирать знак арифметического действия для решения задачи и составлять выражение, опираясь на схему.

Решать задачи в 2 действия на нахождение суммы и остатка. Рассуждать при решении задач: «Сколько всего прибавили?», «Сколько всего вычли?».

Составлять выражение для решения задачи в несколько действий на нахождение суммы и остатка.

Использовать рациональные приёмы вычислений: дополнение до десятка при сложении; группировка слагаемых; группировка вычитаемых.

Понимать и использовать в речи термины «сумма», «слагаемые», «разность», «выражение», «значение выражения».

Комбинировать числовые данные для получения заданной суммы.

Наблюдать за вычислениями, находить закономерность в столбиках вычислений, использовать эту закономерность как общий способ вычислений.

Читать схемы, иллюстрирующие отношение данных как «частей к целому».

Обосновывать расстановку чисел на схеме, опираясь на отношение данных как «частей к целому».

Находить логические ошибки при расстановке чисел на схеме.

Соотносить схему с условием задачи, выбирая подходящую схему из предложенных.

Конструировать прямоугольник из частей, выбирая их из заданных. Строить многоугольник и ломаную по заданным вершинам.

Различать плоские и объёмные предметы, плоские и объёмные геометрические фигуры. Узнавать объёмные геометрические фигуры в предметах окружающей обстановки.

Соотносить размеры предметов.

Строить симметричные изображения относительно нескольких осей.

Выполнять взаимопроверку вычислений, корректно сообщать об ошибках товарища.

102.

Решение задач на нахождение слагаемого.

. Решение текстовых задач арифметическим способом.

103.

Сложение двузначного числа с круглым.

Сложение двузначного числа с круглым (25+30).

104.

Вычитание круглого числа из двузначного.

Вычитание круглого числа из двузначного

(35-20).

105.

Уменьшаемое, вычитаемое, разность.

Сложение однозначного числа, использование соответствующих терминов.

106.

Рациональные приёмы вычислений.

Группировка слагаемых в сумме. Сложение однозначного числа, использование соответствующих терминов.

107.

Дополнение слагаемого до круглого числа.

Дополнение двузначного числа до круглого числа

108.

Вычисление значения выражения.

Сложение однозначного числа, использование соответствующих терминов рациональным способом.

109.

Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через десяток.

Правило сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через разряд.

110.

Решение задач.

. Решение текстовых задач арифметическим способом.

111.

Закрепление по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через десяток».

Сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через разряд

112.

Плоские и объёмные предметы.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники.

113.

Задачи на смекалку.

Построение простейших логических выражений.

114.

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через десяток».

Правило сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через разряд.

115.

Работа над ошибками..

 

Проект учащихся. 

Выбирать форму своего участия в проектной деятельности по теме.

116.

 Повторение изученного по теме «Десятки».

Сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через разряд

Называть, записывать, сравнивать двузначные числа.

Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через десяток. 

Решать задачи на нахождение суммы, остатка, слагаемого, увеличение/уменьшение на несколько единиц.

Выбирать задания из вариативной части.

Участвовать в учебных играх, устанавливать очерёдность действий, соблюдать правила общения при работе в парах.

Решать комбинаторные и нестандартные задачи.

Изображать числа с помощью рисунков.

Конструировать геометрические фигуры.

117.

118.

119.

Повторение по теме «Как устроены числа».

Сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через разряд

120.

121.

122.

 Сложение и вычитание в пределах 100.

Сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через разряд

123.

124.

125.

Комплексное повторение изученного материала по теме «Сложение и вычитание в пределах 100».

Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд. Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники.

126.

127.

Итоговая контрольная работа за год.

Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд. Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники.

128

Работа над ошибками

Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд. Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники.

 

129

130

131

132

Комплексное повторение изученных тем в 1 классе

Сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через десяток.

 

         

 

2 класс  

№ урока

Тема урока

Элементы содержания (дидактические единицы)

Характеристика основных видов деятельности обучающихся

   1.

 

Цифры и числа.

Счет предметов. Таблица сложения однозначных чисел. Основные понятия: число, цифра, разные обозначения чисел (римские, греческие, китайские, европейские числа).  

Выполнять устные вычисления в пределах 100 без перехода через десяток.

Сравнивать обозначения единиц, десятков, сотен в современной записи. Читать, записывать и сравнивать двузначные числа.

Сравнивать обозначения единиц, десятков, сотен в современной записи. Читать, записывать и сравнивать двузначные числа.

Решать задачи на нахождение суммы, остатка, увеличения/уменьшения на несколько единиц.

Формулировать вопрос задачи в соответствии с условием.

***

Обсуждать роль знаков символов (букв, цифр, нот) в языке, математике, музыке.

Сравнивать цифры, которые использовали разные народы.

Придумывать знаки для обозначения

одного предмета (единицы), десяти предметов (десятка); сравнивать разные обозначения. Расшифровывать числа, записанные с помощью пиктограмм, и шифровать числа.

Решать логические задачи, составлять анаграммы.

Распределять работу при выполнении заданий в паре, объединять полученные результаты.

Формировать умение пользоваться справочником в учебнике 

2.

 

Вычисления в пределах десятка

Счет предметов. Таблица сложения однозначных чисел 

3.

 

 Группы. Чисел.

Нумерация чисел.  Десятки и единицы. Двузначные «круглые» числа, оканчивающиеся нулем. Основные понятия: десяток, сотня, тысяча.

4.

 

Счёт десятками

Нумерация чисел. Десятки и единицы. Двузначные «круглые» числа, оканчивающиеся нулем. 

5.

 

Запись чисел.

Название, последовательность и запись чисел от 0 до 100. 

6.

 

Сравнение чисел.

Отношения «равно», «больше», «меньше» для чисел, их запись с помощью знаков

=, >, < 

7.

 

Входная контрольная работа

Контрольная работа: запись чисел цифрами; решение задачи, письменные вычисления 

 

8.

 

Работа над ошибками

  Слагаемое,  сумма,  уменьшаемое, вычитаемое,  разность; компоненты действий, текстовая задача, числовое выражение 

Выполнять самопроверку и самоконтроль.

9.

 

Сложение и вычитание двузначного числа с однозначным.

 

Вычитание и сложение однозначных чисел. Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели) 

Выполнять устные вычисления в пределах 100 без перехода через десяток.

Решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание (рабочая тетрадь).

10.

 

Сложение и вычитание двузначных чисел.

Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через десяток 

Устанавливать закономерность и выполнять вычисления по аналогии.

Оценивать свои умения вычислять в пределах 10.

Восстанавливать пропущенные цифры в равенствах и неравенствах.

Устанавливать закономерность в чередовании чисел и продолжать ряд чисел.

Моделировать условие задачи на числовом луче.

Ориентироваться в таблице, восстанавливать условие задачи по табличным данным, заполнять пропуски.

Комбинировать числа для получения заданной суммы.

11.

 

Решение текстовых задач.

Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели) 

 

12.

 

Решение текстовых задач.

Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели) 

13.

 

Длина, площадь, объём.

Распознавание и изображение геометрических фигур. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины.

 Основные понятия: длина ломаной, периметр многоугольника, площадь фигуры, объем фигуры. 

Вычислять длину ломаной, периметр

многоугольника в единичных отрезках.

Определять площадь геометрических фигур в единичных квадратах.

Определять объём геометрических фигур в единичных кубиках.

* * *

Ориентироваться в рисунке-схеме.

Соотносить длину пути, выраженную в разных единицах (метрах, шагах).

14.

15.

16

 

Повторение, обобщение

изученного

Вычисление периметра многоугольника. Нумерация чисел.  

Решение  задач, нахождение  значения выражений

 

Записывать числа цифрами.

Складывать и вычитать числа в пределах 100 без перехода через разряд.

Сравнивать числа и результаты вычислений.

Решать задачи в 1–2 действия на увеличение/уменьшение на несколько единиц, нахождение суммы (рабочая тетрадь).

* * *

Выбирать правильный ответ из предложенных.

Определять свои интересы и выбирать задания из вариативной части (расшифровывать слова; участвовать в учебных играх,

устанавливая очерёдность действий, соблюдая правила общения при работе в парах; решать комбинаторные и логические

задачи; устанавливать закономерность

и выполнять вычисления по аналогии).

 

 

 

 

17.

 

Сложение и вычитание в пределах 20.

Сложение и вычитание в пределах 20 без перехода через десяток 

 

Складывать и вычитать числа в пределах 20 c переходом через десяток: 1) с опорой на таблицу сложения; 2) с опорой на состав числа 12; 3) дополняя одно из слагаемых до десятка.

Складывать числа рациональным способом, группируя слагаемые.

Решать задачи в 2-3 действия на увеличение/уменьшение на несколько единиц, нахождение суммы и остатка (рабочая тетрадь).

Составлять краткую запись условия задачи.

* * *

Соотносить модели (рисунки, геометрические фигуры) с числами, демонстрировать на моделях состав чисел.

18.

 

Таблица сложения.

Таблица сложения и вычитания однозначных чисел в пределах 20 

19

 

Состав числа 12.

Единицы времени. Таблица сложения 

20.

 

Состав числа 15. 

Нумерация и сравнение двузначных чисел. Таблица сложения 

21.

 

Состав числа 18

Таблица сложения. Равенства. Схема,
рисунок. Геометрические фигуры. 

22.

 

Сложение и вычитание с числом 9.

Таблица сложения. Арифметические задачи. Числовой ряд 

23.

 

Состав чисел 11 и 13.

Таблица сложения. Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели 

Складывать и вычитать числа в пределах 20, ориентируясь на запоминание, наглядность, свойства чисел, свойства арифметических действий.

Восстанавливать пропущенные числа в равенствах.

Решать задачи в 2–3 действия на нахождение суммы, остатка, слагаемого (рабочая тетрадь).

* * *

Наблюдать за свойствами чисел при сложении, делать выводы (если одно слагаемое увеличить/уменьшить на 1, то и сумма увеличится/уменьшится на 1; при сложении соседних чисел получается нечётное число). Использовать результаты наблюдений при сложении чисел.

24.

 

Повторение, обобщение изученного

Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток. Вычитание разными способами. Сумма и разность чисел 

Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток 

25.

 

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитанее в пределах 20»

Сумма и разность чисел, арифметические действия, сравнение выражений, решение задачи 

26.

 

Работа над ошибками

Сложение и вычитание в пределах 20, решение текстовых задач 

27.

 

Состав числа 14.

Единицы времени (неделя).

Таблица сложения 

28.

 

Состав числа 16.

Таблица сложения. Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы и другие модели 

29

Состав числа 17.

Таблица сложения. Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели) 

Рассуждать при анализе условия текстовых задач.

Комбинировать данные при решении

нестандартных задач, предлагать разные варианты. Находить разные способы заплатить требуемую сумму при покупке.

Ориентироваться в календаре (дни недели, даты, рабочие и выходные дни). Ориентироваться в рисунках, схемах. Выбирать маршрут на рисунке-схеме, определять его длину, сравнивать разныемаршруты.

Оценивать свои умения складывать числа с переходом через десяток. Организовывать взаимопроверку при отработке вычислений.

30

Закрепление изученного

Таблица сложения. Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели) 

 

 

Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток, единицы времени. 

31

Составление краткой записи условия задачи.

Решение текстовых задач арифметическим способом(с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели) 

32

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание до 20»

Сумма и разность чисел, арифметические действия, сравнение выражений, решение задачи 

33.

 

Работа над ошибками

Сумма и разность чисел, арифметические действия, сравнение выражений, решение задачи 

 

34

Повторение, обобщение изученного.

 

 

35.

 

Названия геометрических фигур.

Геометрические фигуры. Ломанная. Прямые, острые и тупые углы. Виды треугольников. Площадь треугольника.  

Различать многоугольники, называть их. Вычислять длину ломаной.

Различать прямые, острые и тупые углы. Чертить прямой угол с помощью угольника. Различать прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.

Определять площадь треугольника в единичных квадратах.

36.

 

Распознавание геометрических фигур.

Геометрические фигуры. Составление фигур из моделей-частей.
Использование линейки 

Тренироваться в вычислениях, находить выражения с одинаковым значением.

Решать задачи в 2–3 действия на увеличение/уменьшение, нахождение слагаемого, суммы, остатка (рабочая тетрадь).

* * *

Вспоминать названия геометрических

фигур, составлять словарик «название фигуры — рисунок». Распознавать геометрические фигуры, вычленять их на

рисунке. Сравнивать геометрические фигуры, находить общее и различия. Конструировать и разрезать геометрические фигуры в соответствии с условием задания.

Выполнять чертёж в соответствии с инструкцией. Задавать маршрут движения с помощью обозначений, прослеживать заданный маршрут (при работе в парах).

Исследовать простейшие свойства четырёхугольников: измерять стороны и диагонали, сравнивать, делать выводы, проверять их на других фигурах. Моделировать квадрат и ромб с помощью

37.

 

Углы

Распознавание и изображение геометрических фигур. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины 

38.

 

Проектируем парк Винни-Пуха

Вычисление периметра многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины.

Основные понятия: параллельные прямые, диагональ прямоугольника, вершины прямоугольника. 

39.

 

Четырехугольники

Распознавание и изображение геометрических фигур. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Решение арифметических задач 

40.

 

Треугольники

Виды треугольников. Периметр квадрата, прямоугольника. Решение задач.

Называть простейшие геометрические

фигуры и их свойства.

Вычислять периметр квадрата, прямоугольника.

Тренироваться в вычислениях, находить выражения с одинаковым значением.

Решать задачи в 2–3 действия на сложение и вычитание (рабочая тетрадь).

* * *

Распознавать прямые, острые, тупые углы на сложном чертеже. Классифицировать геометрические фигуры. Узнавать новое об истории математики из учебника (рубрики «Разворот истории», «У нас в гостях») и дополнительных источников.

Обсуждать результаты выполнения задания с товарищем, сравнивать ответы.

41.- 43

 

Повторение, обобщение изученного.

Геометрические фигуры. Длина отрезка. Построение отрезка заданной длины. Арифметическая задача 

44

 

Сложение и вычитание чисел

по разрядам.

Поразрядное вычитание двузначных чисел.
Вычитание двузначных чисел в столбик. Периметр четырехугольника.

Основные понятия: разряд. 

Складывать и вычитать двузначные

числа по разрядам: 1) устно; 2) записывая вычисления в строчку; 3) записывая вычисления в столбик.

Выполнять сложение рациональным способом (дополняя одно из слагаемых до десятка).

Решать задачи в 1%2 действия на нахождение уменьшаемого, вычитаемого, остатка (рабочая тетрадь). Составлять краткую запись условия задачи.

* * *

Анализировать условие задачи, отбрасывать несущественное, выделять существенные данные.

Моделировать условие задачи на схеме «целое — части».

Сравнивать эффективность краткой записи и схемы при решении нетиповых задач.

Находить закономерность в столбиках

примеров, выполнять вычисления по аналогии. Восстанавливать деформированные равенства, предлагать разные варианты решения.

Прогнозировать результат сложения (количество десятков в ответе). Оценивать сумму денег, необходимую для покупки.

Ориентироваться в таблицах, заполнять пустые клетки в таблице.

Расшифровывать задуманное слово (соотносить результаты вычислений с буквами с помощью шифра).

Рассуждать при решении числовых ребусов, обосновывать своё решение.

Предлагать разные способы вычисления суммы, сравнивать свой способ со способом товарища, оценивать эффективность способа сложения.

45.

 

Сложение и вычитание двузначных чисел.

Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд. Составление числового выражения по условию задачи 

46.

 

Сложение двузначных чисел с переходом через десяток.

Сложение двузначного числа с однозначным с переходом через разряд. Вычисления в столбик. Решение текстовой задачи 

47.

 

Сложение двузначных чисел с переходом через десяток.

Сложение двузначных чисел с переходом через разряд. Переместительное и сочетательное свойства сложения 

48

 

Дополнение слагаемого до круглого числа

Задачи на сложение и вычитание. Последовательность выполнения действий при вычислении числового выражения 

49

 

Закрепление изученного.

Сложение и вычитание чисел
в пределах 100 с переходом через разряд. Рациональный способ вычислений. 

50 - 51

 

Повторение, обобщение изученного

Сложение и вычитание чисел в пределах 100.

Компоненты сложения и вычитания. Решение задач. 

52.

 

Вычитание из круглого числа.

Вычитание однозначного числа из круглого двузначного числа. Составление числового выражения по условию задачи 

Рассуждать при вычитании чисел. Использовать взаимосвязь сложения и вычитания при вычислениях. Выполнятьалгоритм вычислений в столбик. Проверять результат вычитания сложением.

Сравнивать числа и величины, отвечая на вопрос: «На сколько больше/меньше?».

Решать задачи разными способами.

Дополнять условие задачи вопросом. 

53

 

Вычитание однозначного числа с переходом через десяток.

Вычитание однозначного числа из двузначного с переходом через разряд. Решение задач в 1–2 действия 

54.

 

Разностное сравнение.

Разностное сравнение чисел. Решение арифметических задач.  Составление и решение числовых выражений 

Прогнозировать результат вычитания

(количество десятков в ответе).

Читать схемы, иллюстрирующие вычитание с переходом через десяток.

Использовать в ряде случаев рисунки как источник данных, необходимых для решения задачи.

Дополнять схему числовыми данными и формулировать задачу.

Моделировать условие нетиповой задачи произвольной схемой.

Составлять краткую запись условия взаимообратных задач, наблюдать за их решением, сравнивать и делать выводы.

Формулировать вопросы по аналогии, задавать их товарищу.

Решать задачи с практическим содержанием, приближенным к реальности (ситуация покупки, подсчёта сдачи, оценивания стоимости покупки

55

 

Вычитание двузначного числа с переходом через десяток.

Вычитание двузначного числа из двузначного с переходом через разряд. Компоненты сложения и вычитания. Решение текстовых задач.

Основные понятия: на сколько больше. 

56.

 

Взаимосвязь сложения и вычитания.

Решение арифметических задач. Составление обратной задачи. Проверка вычислений

Основные понятия: обратная связь 

57 - 58

 

Закрепление изученного.

Вычитание двузначного числа из двузначного с переходом через разряд. Свойства сложения 

59.

 

Повторение изученного

Вычитание двузначного числа из двузначного с переходом через разряд. Свойства сложения 

Складывать и вычитать двузначные числа в пределах 100 с переходом через десяток (устно и письменно).

Решать задачи на разностное сравнение 

60 - 61

 

Контрольная работа и работа над ошибками

 

 

62

 

Смысл действия умножения.

Смысл действия умножения. Знак умножения. 

Использовать знак умножения для записи суммы одинаковых слагаемых. Вычислять произведение чисел с помощью сложения.

Записывать решение задачи двумя способами (используя сложение и умножение).

Восстанавливать пропущенные числа в равенствах. Проверять верность записанных равенств.

* * *

Наблюдать за переместительным свойством умножения.

Придумывать задачу на нахождение произведения.

63.

Перестановка множителей.

Умножение, использование соответствующих терминов. Переместительное свойство умножения.

Основные понятия: множители, произведение. 

64.

Использование действия умножения при выполнении заданий.

Умножение, использование соответствующих терминов. Перестановка множителей.

Решение текстовых задач 

65.

Увеличение в 2 раза.

Отношение «больше в… раз». Решение задач. Деление на равные части. Знак деления. Взаимообратные действия. 

Увеличивать числа (величины) вдвое.

Находить половину числа подбором, записывать результат с помощью знака деления.

66.

Знакомство с действием деления.

Смысл действия деления. Знак деления. Деление на равные части. Взаимообратные действия 

Различать увеличение/уменьшение «на 2» и «в 2 раза», сравнивать результаты вычислений.

Решать задачи на увеличение/уменьшение в 2 раза.

Делить на равные части: 1) число, подбирая ответ (одинаковые слагаемые); 2) отрезок на глаз, проверяя себя измерениями.

Доказывать, что умножение и деление — взаимообратные действия, составляя равенства.

* * *

Наблюдать над свойством чётных чисел «делиться на 2».

67

Деление на равные части

Деление на равные части. Схема. Равенство, неравенство 

68.

Деление – действие, обратное умножению.

Смысл действия деления. Равенство. Числовые выражения 

69.

Смысл арифметических действий.

Сложение, вычитание, умножение, деление, использование соответствующих терминов 

Находить произведение с помощью сложения.

Увеличивать/уменьшать числа в 2 раза. Выполнять умножение с числами 0 и 1.

Находить результат деления, зная результат умножения.

Выполнять вычисления в 2 действия (без скобок) с действиями 1 и 2 ступени. Решать задачи на увеличение/уменьшение в 2 раза и на 2, нахождение произведения (с помощью сложения), деления на

части и по содержанию (подбором). 

70.

Решение задач на умножение и деление.

Умножение и деление в задачах. Равенства. Свойства чисел 0 и 1 

71.

Решение нестандартных задач.

Устные и письменные вычисления с натуральными числами. Способы проверки правильности вычислений. Решение  комбинаторных задач с помощью умножения. 

 

72.

73

74

Повторение, закрепление изученного.

Сложение, вычитание, умножение, деление, использование соответствующих терминов. Умножение и деление в задачах 

Сложение, вычитание, умножение, деление, использование соответствующих терминов, свойства умножения. Умножение и деление в задачах. 

Устные и письменные вычисления. Решение нестандартных задач. 

Узнавать о способах вычислений в Древнем Египте.

Наблюдать за свойством умножения (если увеличить один множитель в 2 раза, а другой уменьшить в 2 раза, то результат не изменится).

Исследовать свойства чисел 0 и 1 (умножение на 0 и на 1). Исследовать изменение площади квадрата при увеличении его сторон в 2 раза.

Решать нестандартные задачи. Комбинировать данные (составлять пары из данных с помощью графов, таблиц, перебором) в соответствии с условием задания.

75.

Величины и единицы измерения величин.

Единицы длины, времени, объема, массы. Решение задач с величинами 

Измерять длины отрезков, сравнивать их, чертить отрезки заданной длины. Переводить сантиметры в миллиметры и обратно.

Вычислять площадь прямоугольника по числовым данным.

Выполнять сложение и вычитание в пределах 100.

Находить результат умножения (сложением) и деления (подбором).

Восстанавливать задачи по табличным данным, ставить вопрос к задаче. Соотносить условие задачи с табличной формой, заполнять таблицу.

Решать задачи на разностное сравнение, определение длительности событий.

76.

Измерение длины.

Единицы  измерения длины. Метрические соотношениях между единицами

длины. Сантиметр и миллиметр.

77.

Вычисление длины пройденного пути.

Первоначальное представление о скорости. Задачи на разностное сравнение. Условие задачи с табличной формой.

78.

 Площадь прямоугольника.

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади 

Соотносить единицы измерения и названия величин (время, длина, масса, температура).

Ориентироваться в ситуации равномерного прямолинейного движения, моделировать движение объекта на схеме.

Использовать умение вычислять площадь прямоугольника при решении задач с практическим содержанием.

Определять время по часам, длительность событий, ориентироваться во времени в

течение суток.

Исследовать числовые закономерности на геометрических моделях.

Узнавать необходимую информацию, задавая вопросы старшим.

Выбирать задания из вариативной части: исследовать зависимость между скоростью, временем, расстоянием; решать

нестандартные задачи. 

79

Определение  времени по часам.

Единицы времени 

80

Продолжительность событий.

Единицы времени. Определение времени по часам 

81

82

83.

Повторение, обобщение изученного.

Единицы длины, времени, объема, массы. Решение задач с величинами 

.

84

Таблица умножения

Таблица умножения. Числовые выражения 

Соотносить умножение чисел с площадью (числом клеток) соответствующего прямоугольника.

Выполнять вычисления в 2–3 действия (без скобок).

* * *

Использовать таблицу умножения в качестве справочника.

Моделировать табличные случаи умножения на прямоугольнике.

Наблюдать за числовыми закономерностями.

85.

Умножение одинаковых чисел от 1 до 5.

Квадраты чисел 1, 2, 3,

4 и 5 (без терминологии).

86

 

Деление числа на 1 и само на себя.

Деление числа на 1 и на себя

87.

Умножение и деление на 2.

Таблица умножения на 2. Признаки деления чисел на 2. Текстовые задачи на деление

Самостоятельно составлять таблицу умножения на 2, на 3.

Умножать и делить числа на 2 и на 3. Соотносить взаимообратные случаи умножения и деления чисел.

Выполнять вычисления в 2–3 действия (без скобок).

88

Умножение  и деление на 3

Таблица умножения на

3. Табличное деление  числа на 3.

Решать задачи в 1 действие на нахождение произведения, деление на части, деление по содержанию.

Моделировать табличные случаи умножения на прямоугольнике.

Моделировать с помощью схем задачи на деление.

Наблюдать за числовыми закономерностями, использовать их при вычислениях.

Решать нестандартные задачи.

Сотрудничать с товарищами при работе в паре.

89.

Закрепление изученного.

Умножение и деление чисел на основе знания таблицы умножения на 2 и на 3.

90.

Увеличение и уменьшение в 2 (3) раза.

Увеличение и уменьшение чисел в несколько раз. Таблицы умножения на 2 и на 3.

Самостоятельно составлять таблицу умножения на 4.

Умножать и делить числа на 4. Соотносить взаимообратные случаи умножения иделения чисел.

Выполнять вычисления в 2–3 действия (без скобок).

Различать речевые обороты «увеличение/ уменьшение на … (несколько единиц)»

91.

Умножение на 4.

Таблица умножения на 4. Периметр многоугольника 

92.

Деление на 4

Таблица умножения на 4 

Решать задачи на нахождение произведения, деление на части, деление по содержанию, на увеличение/уменьшение на несколько единиц» и в несколько раз. Моделировать табличные случаи умножения на прямоугольнике.

Исследовать изменение площади прямоугольника при увеличении его сторон вдвое.

Наблюдать за числовыми закономерностями, использовать их при вычислениях.

Восстанавливать задачи по табличным данным, по схемам.

93.

Повторение

Таблица умножения на 2, 3, 4. 

94.

Закрепление изученного

95.

Увеличение и уменьшение в несколько раз.

Увеличение и уменьшение числа в несколько раз, умножение и деление чисел в пределах изученного. Задачи на увеличение и уменьшение.

96

Решение текстовых задач на увеличение и уменьшение.

97.

Умножение и деление на 5.

Таблица умножения на 5. 

Самостоятельно составлять таблицу умножения на 5.

Умножать и делить числа на 5. Соотносить взаимообратные случаи умноженияи деления чисел.

Выполнять вычисления в 2–3 действия (без скобок).

98.

Умножение и деление на 5.

Умножение и деление чисел на 5.

99 - 100

Закрепление изученного.

Умножение и деление чисел на 2, 3, 4 и 5.

Наблюдать за числовыми закономерностями, использовать их при вычислениях.

Решать нестандартные задачи.

Сотрудничать с товарищами при работе в паре.

Находить информацию с помощью взрослых.

101

Обобщение изученного.

 

 

102

Умножение и деление на 10

Приемы умножения и деления чисел на 10. Умножение и деление на основе знания таблицы умножения до 5.

Умножать и делить числа в пределах 50.

Соотносить взаимообратные случаи умножения и деления чисел.

Выполнять вычисления в 2–3 действия (без скобок).

Решать задачи в 2 действия (увеличение/уменьшение в несколько раз, нахождение суммы, разностное сравнение).

103

104

105

Повторение

 

106

Решение составных задач.

Задачи в два действия.  Составная задача 

Наблюдать за числовыми закономерностями, использовать их при вычислениях.

Планировать решение задачи в 2 действия.

Моделировать условие задачи на схеме. Решать нестандартные задачи.

Узнавать о способах вычислений в Древнем Вавилоне.

Комбинировать данные для проведения вычислений.

Выбирать задания из вариативной части: решать примеры и числовые ребусы, выполнять вычисления по цепочке, рисовать прямоугольники заданной площади,

группировать числа; решать нестандартные задачи

107

Приёмы умножения на 9.

Умножение и деление на основе знания таблицы умножения до 5.

108

Умножение одинаковых чисел от6 до 10.

Квадраты чисел 6, 7, 8, 9 и 10

109.

Трудные случаи умножения.

Случи умножения 6 · 7, 6 · 8 и 7 · 8. Умножение и деление на основе знания таблицы умножения до 5.

110

 

111

Контрольная работа по теме «»Умножение»

Работа над ошибками.

Деление чисел на основе знания таблицы умножения.

112

Решение нестандартных задач.

Таблица умножения при решении нестандартных задач. Геометрические фигуры. Длина отрезка, построение отрезка заданной длины.  

113

114

.

Повторение, обобщение изученного.

Смысл действий умножения и деления. 

115.

Переместительные законы сложение и умножение

Сложение и умножение. Переместительные законы сложения и умножения. Текстовые задачи.

Правильно использовать в речи названия компонентов арифметических действий.

Сопоставлять свойства сложения и умножения (переместительные законы, действия с числами 0 и 1).

Выполнять вычисления в 2–3 действия (без скобок).

Решать задачи на все арифметические действия.

Составлять взаимообратные задачи.

* * *

Комбинировать данные для проведения вычислений.

Исследовать закономерности при выполнении действий с чётными и нечётными числами.

Сотрудничать с товарищами при работе в паре.

Правильно использовать в речи названия выражений (сумма, разность, произведение, частное).

116

Сложение и умножение с числами 0и1.

Правила сложения и умножения с числами

0 и 1. 

117

Вычитание и деление.

Вычитание  и деление чисел. Использование соответствующих Обратные задачи.

118.

Выражения

Компоненты сложения, умножения и вычитания. Компоненты деления и правила деления числа 0.

Основные понятия: значение выражения

119

120

Порядок действий в выражений без скобок.

Правила действия в выражениях без скобок. Пропедевтика решения текстовых задач с помощью составления выражения.

121

Выражения со скобками.

Выражения, содержащие скобки. Порядок действий в выражениях со скобками. Пропедевтика решения текстовых задач с помощью составления выражения.

Правильно использовать в речи названия выражений и их компонентов.

Определять порядок действий в выражениях со скобками. Выполнять вычисления в несколько действий. Сравнивать значения выражений.

Группировать слагаемые (множители)

для рациональных вычислений.

Решать задачи в 2 действия на нахождение произведения, деление на части и по содержанию, нахождение суммы и остатка, на увеличение/уменьшение в несколько раз, разностное сравнение.

122.

123.

Порядок действий в выражении со скобками.

Порядок действий в выражениях со скобками

Сравнение значений выражений Пропедевтика решения текстовых задач с помощью составления выражения.

Основные понятия: равные выражения.

Сопоставлять выражение с условием задачи.

Составлять выражения для решения задач разными способами.

Наблюдать за изменением значения выражений в зависимости от наличия и места скобок.

Контролировать выполнение вычислений в несколько действий.

124.

Сравниваем значений выражений.

125

Сочетательные законы сложения и умножения.

Группировка слагаемых и множителей. 

126

Решение задач с помощью составления выражений.

Решение задач в два действия на нахождение произведения. 

127

Контрольная работа  

 

128

Повторение изученного

 

Действия с выражениями 

129

Закрепление, обобщение изученного

Решение выражений по действиям. Составная задача 

130.-

131

Итоговая контрольная работа 

Работа над ошибками.

Контрольная работа: запись чисел цифрами; решение задачи, письменные вычисления. 

132-136

Повторение изученного за год.

Текстовая задача. Компоненты действий сложения, вычитания, умножения и деления. Единицы длины, времени, объема, массы. Геометрические фигуры 

         

 

 3 класс

№ урока

Тема урока

Элементы содержания (дидактические единицы)

Характеристика основных видов деятельности обучающихся

 

 

Сложение и вычитание (12 ч)

 

1

Знакомство с учебником

Работа с учебником (рассматривание, чтение).

Осваивать десятичный принцип построения числового ряда, использовать его при устных вычислениях.

Читать, записывать и сравнивать трехзначные числа.

Раскладывать трехзначные числа на разрядные слагаемые.

Складывать и вычитать круглые числа с опорой на знание разрядного состава.

Решать задачи в 2–3 действия на увеличение/уменьшение на несколько единиц, нахождение слагаемого, суммы, остатка.

Составлять краткую запись условия задачи.

Ориентироваться в нумерации страниц книги.

Использовать знание разрядного состава трехзначных чисел при денежных расчетах.

Прогнозировать результаты вычислений.

Распределять работу при выполнении заданий в паре.

Пользоваться справочными материалами учебника

 

2

Считаем до тысячи

Счет предметов. Название, последовательность и запись чисел от 0 до 1000.

3

Разрядные слагаемые

Классы и разряды. Отношения «равно», «больше», «меньше» для чисел, их запись с помощью знаков.

4

Складываем и вычитаем по разрядам.

Классы и разряды. Устные и письменные вычисления с натуральными числами.

5

Меняем одну цифру

Название, последовательность и запись чисел от 0 до 1000. Классы и разряды.

6

Переходим через десяток

Устные и письменные вычисления с натуральными числами.

7

Складываем и вычитаем десятки.

Классы и разряды. Устные и письменные вычисления с натуральными числами

8

Вычисляем по разрядам

Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений.

9

Решаем задачи

Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели).

10

Входная контрольная работа. 

Проверка знаний, умений по теме.

11

Работа над ошибками. Повторение по теме « Сложение  и вычитание».

Классы и разряды. Устные и письменные вычисления с натуральными числами

12

Самостоятельная работа по теме «Сложение и вычитание».

 

Устные и письменные вычисления с натуральными числами. Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений

 

 

Умножение и деление (13 ч)

 

13

Умножаем и делим на 2.

Умножение  и деление чисел, использование соответствующих терминов. Таблица умножения на 2. Отношения «больше в…», «меньше в …».

Выполнять:

·  табличное умножение и деление чисел;

·  умножение и деление круглых чисел на однозначное число (в случаях, аналогичных табличным);

·  устное сложение и вычитание чисел в пределах 1000 (простые случаи).

Вычислять значение выражения в 2–3 действия.

Решать задачи в 2–3 действия на увеличение/уменьшение в несколько раз и на несколько единиц, на разностное сравнение; нахождение произведения, деления на части и по содержанию. Составлять краткую запись условия задачи, ставить вопросы к задаче.

Проводить вычисления по аналогии.

Ориентироваться в рисунке-схеме, извлекать данные, записывать их в форме краткой записи условия.

Наблюдать за делимостью чисел на 2 и на 5, за разрядным составом чисел, делящихся на 9, делать выводы, использовать их при вычислениях.

Комбинировать числовые данные в соответствии с условием задания.

Давать качественную оценку ответа к задаче (сможет ли…, хватит ли…, и т.д.).

Использовать решето Эратосфена для нахождения простых чисел.

Находить нужную информацию в именном указателе в конце учебника.

Осваивать терминологию, связанную с компьютером (файл, папка).

Распределять работу при выполнении заданий в паре

Выполнять:

·  табличное умножение и деление чисел;

·  умножение и деление круглых чисел на однозначное число (в случаях, аналогичных табличным);

Решение задачи в 2–3 действия на увеличение/уменьшение в несколько раз и на несколько единиц, на разностное сравнение; нахождение произведения, деления на части и по содержанию

Выполнять работу над ошибками; 

14

Умножаем и делим на 4.

Таблица умножения на 4. Отношения «больше в …», «меньше в …».

15

Умножаем и делим на 3.

Таблица умножения на 3. Отношения «больше в …», «меньше в …».

16

Умножаем на 6.

Таблица умножения на 6. Отношения «больше в …», «меньше в …».

17

Умножаем на 5.

Таблица умножения на 5. Отношения «больше в …», «меньше в …».

18

Умножаем на 7.

Таблица умножения на 7. Отношения «больше в …», «меньше в …».

19

Умножаем на 8 и на 9.

Таблица умножения на 8 и на 9. Отношения «больше в …», «меньше в …».

20

Повторяем таблицу умножения и деления.

Таблица умножения. Отношения «больше в …», «меньше в …».

21

Решаем задачи, вычисляем, сравниваем.

Устные и письменные вычисления с натуральными числами.

22

Самостоятельная работа по теме «Умножение и деление»

Проверка знаний, умений по теме.

23

Математический тренажёр «Умножаем и делим»

Устные и письменные вычисления с натуральными числами. Таблица умножения. Отношения «больше в …», «меньше в …».

24

Контрольная работа по теме «Умножение и деление». 

Проверка знаний, умений по теме.

25

Работа над ошибками

Устные и письменные вычисления с натуральными числами

 

 

Числа и фигуры (13 ч)

 

26

Периметр многоугольника.

Вычисление периметра многоугольника.

Различать многоугольники. Вычислять периметр многоугольника.

Измерять длину отрезков.

Переводить единицы длины. Сравнивать длину предметов, выраженную в разных единицах.

Вычислять площадь прямоугольника; неизвестную сторону.

Определять площадь прямоугольного треугольника.

Различать кратное и разностное сравнение.

Вычислять значение выражения в 2–3 действия.

Определять объем фигуры в единичных кубиках.

Решать задачи на разностное и кратное сравнение; задачи в 2 действия.

Находить ось симметрии фигуры. Находить симметричные предметы в окружающей обстановке. Узнавать новое о симметрии.

Разбивать фигуры на части и конструировать фигуры из частей.

Заносить данные в таблицу.

Моделировать задачи на разностное и кратное сравнение.

Моделировать фигуры заданного объема из кубиков.

Ориентироваться в рисунке-схеме, в условных обозначениях. Соотносить реальные размеры объекта и его размеры на схеме.

Чертить план по заданному алгоритму.

Решать нестандартные задачи по выбору

 

27

Единицы длины.

Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Сравнение и упорядочение объектов по длине. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр).

28

Дециметр.

Сравнение и упорядочение объектов по длине. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр).

29

Вычисляем площадь.

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (кв. см, кв. дм, кв. м). Вычисление площади прямоугольника.

30

Увеличиваем и уменьшаем фигуры.

Площадь геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

31

Строим фигуры из кубиков.

Установление пространственных отношений: выше - ниже, слева - справа,  сверху - снизу, ближе - дальше, спереди  -сзади, перед, после, между и др.

32

Проектируем сад.

Вычисление периметра многоугольника. Единицы площади (кв. см, кв. дм, кв. м). Вычисление площади прямоугольника

33

Симметрия.

Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины.

34

Контрольная работа по теме «Числа и фигуры». 

Проверка знаний, умений по теме.

35

Работа над ошибками. Повторение по теме «Числа и фигуры».

 

36

Математический тренажер по теме «Числа и фигуры».

Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и др. модели).

37

Математический тренажер по теме «Числа и фигуры».

Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины.

Вычисление периметра многоугольника. Единицы площади (кв. см, кв. дм, кв. м). Вычисление площади прямоугольника

38

Логические задачи. «Играем с Кенгуру».

Построение простейших логических выражений типа «…и/или…», «если…, то…», «не только, но и …2

 

 

Математические законы (21 ч)

 

39

Переставляем слагаемые

Перестановка слагаемых в сумме

Выполнять устно:

  • сложение трехзначных чисел по разрядам без перехода через разряд;
  • сложение двузначных чисел с переходом через сотню;
  • сложение и вычитание разрядных слагаемых с переходом через разряд;

·         табличное умножение и деление чисел;

умножение и деление круглых чисел на однозначное число (в случаях, аналогичных табличным)

Вычислять и сравнивать значения выражений.

Группировать слагаемые, множители; выполнять вычисления рациональным способом.

Находить неизвестное слагаемое, неизвестный множитель.

Решать задачи в 2–3 действия: с инверсией условия (косвенная формулировка); на разностное и кратное сравнение, на все арифметические действия. Составлять краткую запись условия задачи.

 

Наблюдать за свойствами умножения на 10, 100, 1000; делать выводы, использовать их при вычислениях.

Проводить вычисления по аналогии.

Прогнозировать результаты умножения (число нулей в конце ответа)

Восстанавливать задачу по табличным данным, заполнять таблицу.

Комбинировать числовые данные в соответствии с условием задания.

Конструировать фигуру из заданных. Сравнивать площади фигур.

Выполнять вычисления устно.

Умножать и делить двузначное число на однозначное (в пределах 100).

Вычислять значение выражения разными способами (по порядку действий, используя распределительное свойство умножения/деления).

Вычислять периметр прямоугольника разными способами.

Решать задачи разными способами.

Определять стоимость покупки.

Составлять выражение для решения задачи.

Наблюдать за умножением и делением суммы/разности на число; делать выводы, использовать их при вычислениях.

Проводить вычисления по аналогии.

Контролировать выполнение вычислений, находить ошибки и исправлять их.

Анализировать выражение и выбирать подходящий способ вычисления.

Исследовать свойство умножения на число 0.

Комбинировать числовые данные в соответствии с условием задания.

Давать качественную оценку ответа к задаче («можно ли купить»… и т.д.).

Сотрудничать с товарищами при выполнении заданий

40

Переставляем множители

Перестановка множителей в произведении

41

Складываем и вычитаем

Устные и письменные приемы сложения и вычитания с натуральными числами

42

Умножаем и делим

Устные и письменные приемы умножения и деления с натуральными числами

43

Группируем слагаемые

Группировка слагаемых в сумме

44

Умножаем и делим на 10, 100, 1000

Умножение и деление на 10, 100, 1000

45

Группируем множители

Группировка множителей в произведении

46

Повторение по теме «Математические законы». Тест «Математические законы»

Решение текстовых задач арифметическим способом ( с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и др. модели)

47

Математический тренажер по теме «Математические  законы»

Решение текстовых задач арифметическим способом ( с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и др. модели)

48

Умножаем сумму

Умножение суммы на число и числа на сумму

49

Умножаем и складываем

Перестановка слагаемых в сумме. Перестановка множителей в произведении. Группировка слагаемых в сумме. Группировка множителей в произведении.

50

Делим сумму

Деление суммы на число

51

Повторяем все правила по теме.

Перестановка слагаемых в сумме. Перестановка множителей в произведении. Группировка слагаемых в сумме. Группировка множителей в произведении. Умножение суммы на число и числа на сумму. Деление суммы на число.

52

Используем правила вычислений

Устные и письменные вычисления с натуральными числами. Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений

53

Размышляем о нуле

Арифметические действия с нулем

54

Самостоятельная работа по теме « Распределительный закон»

Проверка знаний, умений, навыков по теме

55

Идем за покупками

Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость), работы (объем всей работы, время, производительность труда), «купли-продажи» (количество товара, его цена, стоимость)

56

Повторение по теме «Математические законы»

Перестановка слагаемых в сумме. Перестановка множителей в произведении. Группировка слагаемых в сумме. Группировка множителей в произведении. Умножение суммы на число и числа на сумму. Деление суммы на число.

57

Контрольная работа по теме «Математические законы» 

Проверка знаний, умений, навыков по теме

58

Работа над ошибками.

Математический тренажер по теме «Математические законы»

Устные и письменные вычисления с натуральными числами. Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений

59

Математический тренажер по теме «Математические законы»

Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и др.)

 

 

Числа и величины (10 ч)

 

60

Измеряем время. Минуты в часы и обратно

Определение времени по часам. Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век)

Переводить единицы измерения времени.

Сравнивать длительность событий, длину пути.

Решать задачи, содержащие единицы времени.

Вычислять значение выражения в 2 – 3 действия

Соотносить понятие «скорость» со временем движения и длиной пройденного пути.

Решать задачи на определение длины пути, времени и скорости движения.

Соотносить время суток и показания часов.

Определять длительность событий, соотносить длительность событий и показания часов.

Ориентироваться в календаре.

Восстанавливать задачу по табличным данным, заполнять таблицу.

Ориентироваться в рисунке-схеме, выбирать на схеме оптимальный маршрут движения, использовать свойство сторон прямоугольника для определения длины маршрута.

Моделировать взаимное положение объектов и направление движения на числовом луче.

Соотносить заданную скорость движения с объектами движения (пешеход, машина, самолет, птица).

Исследовать зависимость между длиной пути, временем и скоростью движения. Использовать умение находить неизвестный множитель для определения времени и скорости движения.

Узнавать новое об истории календаря.

Решать нестандартные задачи по выбору

61

Сутки, месяц, год

Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век)

62

Вычисляем длину  пути

Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины

63

Рисуем схемы движения

Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины

64

Скорость

Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и др.)

65

Исследуем зависимость

Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость), работы (объем всей работы, время, производительность труда), «купли-продажи» (количество товара, его цена, стоимость)

66

 

Повторение по теме «Числа и величины». Тест «Числа и величины».

Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и др.)

67

Математический тренажер по теме «Числа и величины»

Сравнение и упорядочение объектов по разным признакам: длине, массе, вместимости. Единицы длины (мм, см, дм, м, км), массы (г, кг, ц, т), вместимости (л), времени (сек, мин, час, сут, неделя, месяц, год, век)

68

Контрольная работа по теме «Числа и величины» 

Проверка знаний, умений по теме

69

Работа над ошибками.

Логические задачи.

 «Играем с Кенгуру»

Построение простейших логических выражений типа «…и/или…», «если…, то…», «не только, но и …»

 

 

Выражения и равенства (7 ч

 

70 

Как составляют выражения

Определение порядка действий в числовых выражениях. Нахождение значений числовых выражений со скобками и без них

Вычислять значение выражения в 2—3 действия рациональным способом (используя переместительные и сочетательные законы сложения и умножения).

Выполнять письменное сложение и вычитание трехзначных чисел без перехода через разряд.

Правильно использовать в речи названия числовых выражений и компонентов арифметических действий. Составлять  выражения по описанию.

Соотносить условие задачи с арифметическим выражением.

Находить неизвестное слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое.

Решать задачи в 3–4 действия на нахождение слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, остатка; определение длины пройденного пути, стоимости покупки. Составлять выражение для решения задачи.

Вычислять площадь многоугольника, разбивая его на прямоугольники.

Наблюдать за порядком действий и значением выражения в зависимости от наличия в нем скобок.

Кодировать и расшифровывать последовательность вычислений с помощью условных знаков (игры с автоматом).

Обосновывать с помощью логических рассуждений правила нахождения неизвестного компонента сложения, вычитания.

Использовать схемы для решения задач. Восстанавливать задачи по табличным данным.

Сотрудничать с товарищами при взаимопроверке выполнения заданий

71

Вычисляем значение выражения

Определение порядка действий в числовых выражениях. Нахождение значений числовых выражений со скобками и без них

72

Неизвестное число в равенстве

Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и др.)

73

Преобразуем выражения

Определение порядка действий в числовых выражениях. Нахождение значений числовых выражений со скобками и без них

74

Решаем задачи

Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и др.)

75

Повторение по теме «Выражения и равенства»

Определение порядка действий в числовых выражениях. Нахождение значений числовых выражений со скобками и без них

76

Математический тренажер по теме «Выражения и равенства».

Самостоятельная работа  «Выражения и равенства»

Определение порядка действий в числовых выражениях.

 

 

Складываем с переходом через разряд (7 ч)

 

77

Что такое масса

Сравнение и упорядочение объектов по массе. Единицы массы (г, кг, т, ц)

Переводить единицы массы (килограммы в граммы и обратно).  Сравнивать массу предметов, упорядочивать предметы по массе.

Выполнять сложение и вычитание именованных чисел (масс).

Выполнять письменное сложение трехзначных чисел с переходом через разряд.

Вычислять значение выражения в 2—3 действия разными способами (по порядку действий, используя правило вычитания числа из суммы). Выбирать подходящий способ вычислений. Решать задачи, содержащие единицы массы; задачи на определение длины пути, времени и скорости движения.

Моделировать процесс движения с помощью рисунка в отрезках; решение уравнения на схеме «части – целое».

Комбинировать числовые данные в соответствии с условием задания.

Прогнозировать результат сложения нескольких чисел.

Ориентироваться в рисунках-схемах, табличных данных, столбчатых диаграммах при выполнении заданий.

Сотрудничать с товарищами, сравнивая способы и результаты вычислений.

Узнавать новое о традициях летоисчисления.

Пользоваться справочными материалами в конце учебника. 

78

Записываем сложение в столбик

Устные и письменные вычисления с натуральными числами. Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений

79

Встречаем сложение чисел на практике

Устные и письменные вычисления с натуральными числами.

80 (4)

Перепись населения

Устные и письменные вычисления с натуральными числами.

81 

По дорогам России

Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы: движения, «купли-продажи»

82

Повторение по теме «Складываем с переходом через разряд». Тест « Сложение с переходом через разряд»

Устные и письменные вычисления с натуральными числами.

83

Самостоятельная работа по теме « Сложение с переходом через разряд»

Устные и письменные вычисления с натуральными числами.

 

 

Математика на клетчатой бумаге (6 ч)

 

84

Играем в шахматы

Построение простейших логических выражений типа «…и/или…», «если…, то…», «не только, но и …»

Выполнять письменное сложение трехзначных чисел с переходом через разряд.

Находить неизвестное число в равенстве.

Составлять выражения для выполнения подсчетов при выполнении заданий. Устанавливать соответствие заданного выражения условию задачи.

Вычислять периметр и площадь прямоугольника.

Выполнять сложение и вычитание именованных чисел (длин).

Решать задачи в 2–3 действия, содержащие единицы длины, массы, на нахождение слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого остатка.

Узнавать новое о правилах игры в шахматы. Решать шахматные задачи. Вести протокол сделанных ходов.

Выбирать маршрут передвижения, основываясь на предложенной информации. Строить дерево вариантов и подсчитывать число возможных вариантов маршрута.

Ориентироваться в чертежах, рисунках-схемах, табличных данных, столбчатых диаграммах при выполнении заданий.

Отображать табличные данные на столбчатой диаграмме.

Выбирать способ вычисления, соответствующий чертежу, схеме/

Узнавать новые сведения из истории математики

 

85

Путешествуем по городам Европы

Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины

86

Работаем с таблицами и схемами

Построение простейших логических выражений типа «…и/или…», «если…, то…», «не только, но и …»

87

Решаем задачи на клетчатой бумаге

Уметь решать логические и комбинаторные задачи; находить неизвестное слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое

88

Площадь квадрата

Уметь решать логические и комбинаторные задачи; находить неизвестное слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое

89

Математический тренажер по теме «Математика на клетчатой бумаге»

Построение простейших логических выражений типа «…и/или…», «если…, то…», «не только, но и …»

 

 

Вычитаем числа (11 ч)

 

90

Вспоминаем, что мы умеем

Устные и письменные вычисления с натуральными числами. Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений

Выполнять письменное вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд.

Вычислять значение выражения в 2—3 действия разными способами (по порядку действий, используя правила вычитания числа из суммы и вычитания суммы из числа). Выбирать подходящий способ вычислений.

Выполнять сложение и вычитание именованных чисел.

Решать задачи разными способами.

Определять начало, конец и длительность событий.

Комбинировать числовые данные в соответствии с условием задания.

Прогнозировать результат вычитания (определять последнюю цифру разности).

Контролировать правильность вычислений, решения уравнений.

Моделировать условия задач: составлять схему покупки; отображать временные промежутки на отрезке числового луча.

Исследовать возможность проведения вычислений разными способами.

Ориентироваться  в ситуации купли-продажи считать сдачу, проверять чеки.

Ориентироваться в датах собственной жизни и жизни членов семьи (даты рождения, возраст).

Ориентироваться в рисунках-схемах, табличных данных, столбчатых диаграммах при выполнении заданий.

Сотрудничать с товарищами, обсуждая, проверяя и сравнивая варианты выполнения задания.

91

Записываем вычитание в столбик

Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы: движения, работы,«купли-продажи»

92

Считаем сдачу

Устные и письменные вычисления с натуральными числами.

93

По железной дороге

94

Как вычесть сумму из числа

Правило вычитания суммы из числа. Устные и письменные вычисления с натуральными числами.

95

Знаменательные даты

Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и др.)

96

Подводим итоги

Устные и письменные вычисления с натуральными числами.

97

Повторение  по теме «Вычитаем числа»

Самостоятельная работа.

Проверка знаний,  умений по теме

98

Контрольная работа по теме «Складываем и вычитаем числа с переходом  через разряд» 

99

Работа над ошибками.

Математический тренажер по теме «Вычитаем числа»

Устные и письменные вычисления с натуральными числами.

100

Математический тренажер по теме «Вычитаем числа».

«Играем с Кенгуру»

Построение простейших логических выражений типа «…и/или…», «если…, то…», «не только, но и …»

 

 

Умножаем на однозначное число (8 ч) 

 

101

Записываем умножение в столбик

Устные и письменные вычисления с натуральными числами.

Выполнять письменное умножение на однозначное число.

Вычислять значение выражения в 2—3 действия разными способами. Выбирать подходящий способ вычислений.

Решать задачи в 2–3 действия на нахождение произведения; определение длины пути, времени и скорости движения; определения стоимости покупки.

Выполнять умножение именованных чисел. Решать задачи, содержащие единицы длины, массы, емкости. Вычислять площадь прямоугольника.

Проводить вычисления по аналогии.

Комбинировать числовые данные в соответствии с условием задания.

Прогнозировать результат умножения чисел.

Контролировать правильность вычислений, находить ошибки, исправлять их.

Ориентироваться в рисунках-схемах, табличных данных, столбчатых диаграммах при выполнении заданий.

Сотрудничать с товарищами, сравнивая способы и результаты вычислений.

Узнавать новое о системах счисления. Расшифровывать записи и выполнять вычисления

102

Откуда берутся нули?

Устные и письменные вычисления с натуральными числами. Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений

103

Считаем устно и письменно

Устные и письменные вычисления с натуральными числами.

104

Пять пишем, три в уме

Устные и письменные вычисления с натуральными числами.

105

Вычисляем массу

Сравнение и упорядочение объектов по массе. Единицы массы (г, кг, ц, т)

106

Измеряем емкости

Сравнение и упорядочение объектов по вместимости. Единицы вместимости

107

Шестидесятичная система счисления. Повторение по теме «Умножаем на однозначное число»

Построение простейших логических выражений типа «…и/или…», «если…, то…», «не только, но и …»

108

Математический тренажер. Тест по теме «Умножаем на однозначное число».

Устные и письменные вычисления с натуральными числами.

 

 

Делим на однозначное число ( 16 ч) 

 

109

Повторение изученного.

Устные и письменные вычисления с натуральными числами. Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений

Находить неизвестный множитель. Определять цену товара, количество купленного товара.

Подбирать наибольшее произведение, меньшее заданного числа.

Делить числа с остатком.

Выполнять письменное деление на однозначное число (простые случаи). Проверять деление с помощью умножения.

Решать задачи в 1–2 действия на деление на части и по содержанию, содержащие единицы длины, массы; определение стоимости покупки, цены и количества товара.

Контролировать правильность вычислений.

Исследовать делимость чисел на 3.

Прогнозировать делимость чисел на 2, 3, 4, 6, 9.

Ориентироваться в рисунках-схемах, табличных данных, столбчатых диаграммах при выполнении заданий.

Давать качественную оценку ответа к задаче (определять максимально возможное количество в соответствии с условием задачи)

 

Выполнять письменное деление на однозначное число (простые случаи). Проверять деление с помощью умножения.

Находить неизвестный множитель, делимое, делитель.

Вычислять значение выражения в 2—3 действия.

Определять последнюю цифру ответа при сложении, вычитании, умножении, первую цифру ответа при делении; проверять последнюю цифру ответа при делении.

Находить ошибки в вычислениях.

Решать задачи на деление с остатком

Уметь выполнять работу над ошибками

110

Делится – не делится

Способы проверки правильности вычислений

111

Подбираем наибольшее произведение

Значение произведения

112

Деление с остатком.

Деление с остатком

113

Письменное  деление.

Устные и письменные приемы  деления  с натуральными числами.

114

Письменное деление деление

Устные и письменные приемы  деления  с натуральными числами.

115

Повторение по теме «Делим на однозначное число»

Устные и письменные приемы  деления  с натуральными числами.

116

 Тест  по теме «Делим на однозначное число»

Устные и письменные приемы  деления  с натуральными числами.

117

Находим неизвестное

Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и др.)

118

Делим на «круглое» число

Деление на «круглое» число

119

Собираемся в путешествие

Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и др.)

120

Учимся находить ошибки

Способы проверки правильности вычислений

121

Проверяем результат деления

Способы проверки правильности вычислений

122

 Самостоятельная работа  по теме «Умножение и деление »

Способы проверки правильности вычислений

123

Контрольная работа по теме «Умножаем и делим на однозначное число» 

Проверка знаний, умений по теме

124

Работа над ошибками.

Устные и письменные приемы  деления  с натуральными числами.

 

 

Делим на части (8 ч) 

 

125

Окружность и круг

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники – треугольник, прямоугольник

Узнать, что с помощью линейки можно проводить прямые линии, угольник необходим для построения прямых углов, циркуль – для построения окружностей; определение радиуса окружности.

Уметь строить окружность и круг; измерять радиус и диаметр окружности; делить круг на равные части; выполнять симметричные узоры с помощью циркуля

Определять, какая часть закрашена на каждом рисунке; решать текстовые задачи; делить геометрические фигуры на равные части; выполнять деление многозначного числа на однозначное число в столбик; находить неизвестный множитель, неизвестный делитель, неизвестное делимое;

Иметь представление о записи доли числа.

Читать и записывать доли числа; решать текстовые задачи; расставлять порядок действий в вычислениях

Решать задачи на нахождение доли числа; читать и записывать доли; находить неизвестное число; находить размеры участка

Выполнять устные и письменные приемы вычислений с натуральными числами

126

Делим на равные части

Деление на равные части

127

Рисуем схемы и делим числа

Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и др.)

128

Вычисляем доли

Деление на равные части

129

Рисуем схемы и решаем задачи

Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и др.)

130

 Тест  по теме «Делим на равные части»

Деление на равные части

131

Итоговая контрольная работа 

Проверка знаний, умений по теме

132

Работа над ошибками.

Повторение по теме «Делим на части»

Деление на равные части

 

 

Повторение изученного материала (4 ч 

 

133

Повторение изученного за год.

Устные и письменные приемы   вычислений   с натуральными числами.

Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел; определять диаметр, зная радиус; выполнять сложение и вычитание  величин

Записывать числа в порядке возрастания; выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел; выполнять сложение и вычитание  величин

Определять пройденный путь; выполнять деление с остатком; выполнять сложение и вычитание величин; записывать числа в порядке возрастания; выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел

134

Повторение изученного за год.

Устные и письменные приемы   вычислений   с натуральными числами.

135

Повторение изученного за год.

Устные и письменные приемы   вычислений   с натуральными числами.

136

 

 Повторение изученного материала за год.

Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и др.)

Построение простейших логических выражений типа «…и/или…», «если…, то…», «не только, но и …»

.   .   .   .   .   .   .

logo lr7    
Договор-оферта    
Правила публикации    
Презентация издательства        Контакты     
Свидетельство о регистрации СМИ:
ЭЛ № ФС 77 - 72035 от 29.12.2017г.
   svid smi
                   
  Публикация в соавторстве   Свидетельство о публикации   Оплата публикаций   Обратная связь